Teoria della Probabilità : Processi e calcolo stocastico (Unitext)

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Teoria della Probabilità : Processi e calcolo stocastico (Unitext)

Pascucci, Andrea

ウェブストア価格 ¥5,832（本体¥5,302）
Springer Verlag（2023/10発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
言語 ITA
商品コード 9788847040274

Full Description

Questo libro offre un approccio moderno alla teoria dei processi stocastici in tempo continuo e del calcolo differenziale stocastico. I contenuti vengono trattati in modo rigoroso, completo e autonomo. Nella prima parte, viene introdotta la teoria dei processi di Markov e delle martingale, con un approfondimento sul moto Browniano e il processo di Poisson. Di seguito, è sviluppata la teoria dell'integrazione stocastica per semi-martingale continue. Una parte sostanziosa è dedicata alle equazioni differenziali stocastiche, ai principali risultati di risolubilità e unicità in senso debole e forte, alle equazioni stocastiche lineari e alla relazione con le equazioni differenziali alle derivate parziali deterministiche. Ogni capitolo è corredato di numerosi esempi. Questo testo nasce dall'esperienza più che ventennale di insegnamento in corsi su processi e calcolo stocastico presso le lauree magistrali in Matematica, in Quantitative finance e i corsi post-laurea in Matematica per le applicazioni e in Finanza matematica dell'Università di Bologna. Il libro raccoglie materiale per almeno due insegnamenti semestrali in corsi di studio scientifici (Matematica, Fisica, Ingegneria, Statistica, Economia...) e intende fornire un solido background a coloro che sono interessati allo sviluppo della teoria e delle applicazioni del calcolo stocastico. Questo testo completa il percorso iniziato col primo volume di Teoria della Probabilità - Variabili aleatorie e distribuzioni, attraverso una selezione di temi classici avanzati di analisi stocastica.

6 Processi stocastici.- 7 Processi di Markov.- 8 Processi continui.- 9 Moto Browniano.- 10 Processo di Poisson.- 11 Tempi d'arresto.- 12 Proprietà di Markov forte.- 14 Teoria della variazione.- 15 Integrazione stocastica secondo Itô.- 16 Formula di Itô.- 17 Calcolo stocastico multidimensionale.- 18 Cambi di misura e rappresentazione di martingale.- 19 Equazioni differenziali stocastiche.- 20 Formule di Feynman-Kac.- 21 Equazioni stocastiche lineari.- 22 Soluzioni forti.- 23 Soluzioni deboli.- 24 Complementi.- 25 Introduzione alle PDE paraboliche