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Description
(Text)
Das Arbeitsheft richtet sich an die Sekundarstufe in den Klassen 9 bis 13 und beinhaltet umfassende Informationen sowie Aufgaben zum Thema Satz des Pythagoras. Die Kopiervorlagen sind ideal für das selbstständige Arbeiten in der Freiarbeit und bieten Lösungen, die auch zur Selbstkontrolle genutzt werden können.Die Kenntnisse über die Gesetze des rechtwinkligen Dreiecks und deren vielfältige Anwendungen gehören zu den essenziellen Inhalten des Mathematikunterrichts in allen Schulformen. Zu den Themen zählen das Lösen mathematischer Probleme mit Hilfe von Lineal, Zirkel und Geodreieck sowie der große Fermat-Satz. Der Band umfasst zahlreiche Aufgaben zum Satz des Pythagoras, einschließlich des Katheten- und Höhensatzes, und deren Anwendungen in mathematischen Problemen, Konstruktionsaufgaben und praktischen Situationen. Motivierende Rätsel und Puzzles runden das Angebot für die Schüler ab.Die Aufgabenstellungen variieren von einfachen Übungen und Konstruktionen bis hin zu Nachweisen, Begründungen und Beweisen. Zudem sind kreative Lösungsansätze gefragt, die durch Ausdauer und Zielstrebigkeit zur Problemlösung führen. Es wird die interessante Frage aufgeworfen, ob der Satz des Pythagoras im erweiterten Sinne auch für natürliche Exponenten größer als zwei gilt, wodurch die mathematisch interessierten Schüler angeregt werden, an einer Begründung für Fermats Behauptung zu arbeiten. Auch die Umkehrung des Satzes des Pythagoras, die für viele Anwendungen nützlich ist, wird leicht nachvollziehbar behandelt. Diese Diskussion fördert das Verständnis für die Umkehrbarkeit von mathematischen Sätzen und Wahrheiten.Zusätzlich zu den mathematischen Aufgaben ergänzen historische und biografische Aspekte das allgemeine Wissen der Schüler. Pythagoras wird nicht nur als Vater des berühmten Lehrsatzes vorgestellt, sondern auch als ein vielseitig forschender Gelehrter seiner Zeit.In den letzten Kapiteln erhalten wissbegierige Schüler einen ersten Einblick in trigonometrische Begriffe wie Sinus und Kosinus und werden darauf vorbereitet, dass eine Erweiterung des Satzes des Pythagoras zur Berechnung in allgemeinen Dreiecken erforderlich ist.64 Seiten, mit Lösungen
