Description
(Text)
Mit dem vorliegenden Buch steigen Sie im Bereich Mathematik in den Hauptkurs des Telekollegs ein. Für Teilnehmer, die den Vorkurs absolviert haben, sind die Themenbereiche des vorliegenden Buches eine Wiederholung und Auffrischung des bisher gelernten Mathematikstoffes.
Für Kollegiatinnen und Kollegiaten, die direkt mit dem Hauptkurs beginnen, sind die Lerninhalte eine Wiederholung des Lernstoffes, der bei der Prüfung zur Mittleren Reife verlangt wurde.
Zu Beginn werden im Kapitel "Behandlung mathematischer Probleme" grundlegende Rechentechniken aufgefrischt.
Im Kapitel "Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme" werden drei Verfahren vorgestellt, die je nach vorliegender Aufgabe zur Lösung führen.
Dem Trend in der Mathematik entsprechend, dient das Kapitel "Entwicklung von Lösungsstrategien" dazu, standardisierte Aufgaben mit anwendungsbezogenen Aufgaben zu mischen.
In den Kapiteln "Quadratische Gleichungen" und "Quadratische Funktionen" lernen Sie die Grundlagen und das Rüstzeug für Problemlösungen im Bereich Mathematik, die Sie bis zur Reifeprüfung benötigen.
Das Kapitel "Anwendungen quadratischer Funktionen" zeigt auf, wie Zusammenhänge im Alltag, in der Physik oder allgemein in der Technik mit Funktionsgleichungen beschrieben und dadurch Aufgaben gelöst werden können.
Um Ihnen die Arbeit mit dem vorliegenden Buch zu erleichtern, beginnt jedes Kapitel mit dem Abschnitt "Vor der Sendung", in dem ein kurzer Überblick über den Inhalt des Kapitels gegeben wird, dem die entsprechende Telekollegsendung zugrunde liegt. Am Ende der Unterkapitel und der gesamten Lektion finden Sie Aufgaben, deren Lösungen im Buch enthalten sind. Diese Aufgaben sind auch die Basis für die Bearbeitung der Arbeitsbögen, die den Kapiteln angepasst sind.
(Table of content)
Aus dem Inhalt:
1. Behandlung mathematischer Probleme
1.1 Flächenberechnungen
1.2 Terme und Gleichungen
1.2.1 Rechnen mit Termen
1.2.2 Äquivalente Gleichungen
1.2.3 Äquivalenzumformungen bei Gleichungen
1.3 Bruchgleichungen
1.4 Lineare Ungleichungen
1.5 Flächenberechnungen eines Dreiecks
2. Lösungsverfahren für lineare Gleichungssysteme
2.1 Lineare Gleichungen
2.2 Einsetzverfahren
2.3 Gleichsetzverfahren
2.4 Additionsverfahren
3. Entwicklung von Lösungsstrategien
3.1 Strategie beim Lösen anwendungsbezogener Aufgaben
3.2 Bewegungsaufgaben
3.3 Gauß-Verfahren
3.4 Lösen eines linearen Gleichungssystems mit drei Variablen
3.5 Mischungsaufgaben
4. Quadratische Gleichungen
4.1 Quadratwurzeln
4.2 Reinquadratische Gleichungen
4.3 Gemischtquadratische Gleichungen ohne Absolutglied
4.4 Gemischtquadratische Gleichungen mit Absolutglied
5. Quadratische Funktionen
5.1 Funktionsbegriff
5.2 Funktionsgleichungen
5.3 Quadratische Funktionen
5.3.1 Gleichungen der Form f (x) = ax2
5.3.2 Gleichungen der Form f (x) = ax2; a 4= 1
5.3.3 Verschiebung der Parabel auf der y-Achse
5.3.4 Verschiebung der Parabel auf der x-Achse
5.3.5 Verschiebung der Parabel in x- und y-Richtung
6. Anwendungen quadratischer Funktionen
6.1 Besondere Punkte quadratischer Funktionen
6.2 Gleichungen der Form f(x) = ax2
6.3 Gleichungen der Form f(x) = ax2 + bx
6.4 Gleichungen der Form f(x) = ax2 + bx + c
6.5 Erstellen der Gleichung mit Nebenbedingung
Lösungen
Register
