Algorithmische Geometrie : Polyedrische und algebraische Methoden. Bachelor geeignet! (Vieweg Studium, Aufbaukurs Mathematik) (2007. x, 265 S. X, 266 S. 24 cm)

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Algorithmische Geometrie : Polyedrische und algebraische Methoden. Bachelor geeignet! (Vieweg Studium, Aufbaukurs Mathematik) (2007. x, 265 S. X, 266 S. 24 cm)

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  • 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版/ページ数 266 p.
  • 言語 GER
  • 商品コード 9783834802811

Description


(Text)
In dem Lehrbuch wird eine mathematisch orientierte Einführung in die algorithmische Geometrie gegeben werden. Im ersten Teil werden "klassische" Probleme und Techniken behandelt, die sich auf polyedrische (= linear begrenzte) Objekte beziehen. Hierzu gehören beispielsweise Algorithmen zur Berechnung konvexer Hüllen und die Konstruktion von Voronoi-Diagrammen.
Im zweiten Teil werden grundlegende Methoden der algorithmischen algebraischen Geometrie entwickelt und anhand von Anwendungen aus Computergrafik, Kurvenrekonstruktion und Robotik illustriert. Das Buch eignet sich für ein fortgeschrittenes Modul in den derzeit neu konzipierten Bachelor-Studiengängen in Mathematik und Informatik.

(Table of content)
Einführung und Überblick.- Einführung und Überblick.- Lineare algorithmische Geometrie.- Geometrische Grundlagen.- Polytope und Polyeder.- Lineare Optimierung.- Berechnung konvexer Hüllen.- Voronoi-Diagramme.- Delone-Triangulierungen.- Nichtlineare algorithmische Geometrie.- Algebraische und geometrische Grundlagen.- Gröbnerbasen und der Buchberger-Algorithmus.- Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Gröbnerbasen.- Anwendungen.- Kurvenrekonstruktion.- Plücker-Koordinaten und Geraden im Raum.- Anwendungen der nichtlinearen algorithmischen Geometrie.
(Author portrait)
Prof. Dr. Michael Joswig, Fachbereich Mathematik, TU Darmstadt
Prof. Dr. Thorsten Theobald, Institut für Mathematik, Johann Wolfgang Goethe-Universität Frankfurt am Main.

Contents

Einführung und Überblick.- Einführung und Überblick.- Lineare algorithmische Geometrie.- Geometrische Grundlagen.- Polytope und Polyeder.- Lineare Optimierung.- Berechnung konvexer Hüllen.- Voronoi-Diagramme.- Delone-Triangulierungen.- Nichtlineare algorithmische Geometrie.- Algebraische und geometrische Grundlagen.- Gröbnerbasen und der Buchberger-Algorithmus.- Lösen polynomialer Gleichungssysteme mit Gröbnerbasen.- Anwendungen.- Kurvenrekonstruktion.- Plücker-Koordinaten und Geraden im Raum.- Anwendungen der nichtlinearen algorithmischen Geometrie.

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