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Description
(Short description)
Dieses vierfarbige Lehrbuch bietet in einem Band ein lebendiges Bild der gesamten" Mathematik für Anwender. Angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler sowie Mathematiker finden hier die wichtigen Konzepte und Begriffe ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt.
- durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 1.500 Abbildungen
- ausgefeilte Didaktik mit Selbsttests, Zusammenfassungen, Verständnisfragen, Rechenaufgaben u. v. m.
- Bonusmaterial und Fragenmöglichkeit auf www.matheweb.de
- Für die 2. Auflage ist es vollständig durchgesehen, didaktisch weiter verbessert und um ein Symbolglossar, zusätzliche Aufgaben und einige Themen ergänzt worden.
Ein Meilenstein im Bereich der Mathematik-Lehrbücher!
(Text)
Dieses vierfarbige Lehrbuch bietet in einem Band ein lebendiges Bild der "gesamten" Mathematik für Anwender. Angehende Ingenieure und Naturwissenschaftler sowie Mathematiker finden hier die wichtigen Konzepte und Begriffe ausführlich und mit vielen Beispielen erklärt.
- durchgängig vierfarbiges Layout mit mehr als 1.500 Abbildungen
- ausgefeilte Didaktik mit Selbsttests, Zusammenfassungen, Verständnisfragen, Rechenaufgaben u. v. m.
- Bonusmaterial und Fragenmöglichkeit auf www.matheweb.de
- Für die 2. Auflage ist es vollständig durchgesehen, didaktisch weiter verbessert und um ein Symbolglossar, zusätzliche Aufgaben und einige Themen ergänzt worden.
Ein Meilenstein im Bereich der Mathematik-Lehrbücher!
(Table of content)
Vorwort
Die Autoren
Bemerkungen für Dozenten
Verzeichnis der Übersichten
Teil I: Einführung und Grundlagen. 1 Mathematik - Wissenschaft und Werkzeug. 2 Logik, Mengen, Abbildungen - die Sprache der Mathematik. 3 Rechentechniken - die Werkzeuge der Mathematik. -4 Elementare Funktionen - Bausteine der Analysis.- 5 Komplexe Zahlen - Rechnen mit imaginären Größen.
Teil II: Analysis einer reellen Variablen.- 6 Folgen - der Weg ins Unendliche. 7 Stetige Funktionen - kleine Ursachen haben kleine Wirkungen. 8 Reihen - Summieren bis zum Letzten. 9 Potenzreihen - Alleskönner unter den Funktionen. 10 Differenzialrechnung - Veränderungen kalkulieren. 11 Integrale - vom Sammeln und Bilanzieren. 12 Integrationstechniken - Tipps, Tricks und Näherungsverfahren. 13 Differenzialgleichungen - Zusammenspiel von Funktionen und ihren Ableitungen.
Teil III: Lineare Algebra .- 14 Lineare Gleichungssysteme - Grundlagen der linearen Algebra. 15 Vektorräume - Schauplätze der linearen Algebra. 16 Matrizen und Determinanten - Zahlen in Reihen und Spalten. 17 Lineare Abbildungen und Matrizen - abstrakte Sachverhalte in Zahlen ausgedrückt. 18 Eigenwerte und Eigenvektoren - oder wie man Matrizen diagonalisiert. 19 Analytische Geometrie - Rechnen statt Zeichnen. 20 Euklidische und unitäre Vektorräume - Geometrie in höheren Dimensionen. 21 Quadriken - ebenso nützlich wie dekorativ. 22 Tensorrechnung - geschicktes Hantieren mit Indizes. 23 Lineare Optimierung - ideale Ausnutzung von Kapazitäten.
Teil IV: Analysis mehrerer reeller Variablen.- 24 Funktionen mehrerer Variablen - Differenzieren im Raum. 25 Gebietsintegrale - das Ausmessen von Körpern. 26 Kurven und Flächen - von Krümmung, Torsion und Längenmessung. 27 Vektoranalysis - von Quellen und Wirbeln. 28 Differenzialgleichungssysteme - ein allgemeiner Zugang zu Differenzialgleichungen. 29 Partielle Differenzialgleichung - Modelle von Feldern und Wellen.
Teil V: Höhere Analysis.- 30 Fouriertheorie - von schwingenden Saiten. 31 Funktionalanalysis - Operatoren wirken auf Funktionen. 32 Funktionentheorie - von komplexen Zusammenhängen. 33 Integraltransformationen - Multiplizieren statt Differenzieren. 34 Spezielle Funktionen - nützliche Helfer. 35 Optimierung und Variationsrechnung - Suche nach dem Besten.
Teil VI: Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik .- 36 Deskriptive Statistik - wie man Daten beschreibt. 37 Wahrscheinlichkeit - die Gesetze des Zufalls. 38 Zufällige Variable - der Zufall betritt den R 1. 39 Spezielle Verteilungen - Modelle des Zufalls. 40 Schätz- und Testtheorie - Bewerten und Entscheiden. 41 Lineare Regression - die Suche nach Abhängigkeiten.
Hinweise zu den Aufgaben
Lösungen zu den Aufgaben
Index
