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Description
(Text)
Das Buch richtet sich an Studierende in Lehramtsstudiengängen aller Schulstufen sowie an Lehrende des Faches Mathematik.Es enthält den fachwissenschaftlichen Hintergrund der Geometrie des aktuellen Mathematikunterrichts einschließlich rechnerischer Methoden, streift aber auch zahlreiche darüber hinausführende Themen wie die Geometrie der komplexen Zahlen, die sphärische Trigonometrie, die Graphentheorie, endliche Geometrien und Modelle nichteuklidischer Geometrien.Zahlreiche Anwendungsbeispiele und ca. 300 Aufgaben mit Lösungen machen das Buch zu einer effektiven Arbeitsgrundlage.Die vorliegende stark überarbeitete und erweiterte 4. Auflage trägt den jüngsten Änderungen in den Lehramtstudiengängen Rechnung.
(Table of content)
I Grundlagen der ebenen euklidischen Geometrie I.1 Punktmengen und Inzidenzbeziehungen I.2 Längen, Winkel und Lagebeziehungen I.3 Das Dreieck und seine Transversalen I.4 Der Satz des Pythagoras I.5 Winkel im Kreis I.6 Kreise und Geraden II Geometrie im Raum II.1 Polyeder II.2 Schrägbilder II.3 Abwicklungen und Au.altungen II.4 Zylinder und Kegel II.5 Kugeln III Flächeninhalt und Volumen III.1 Fl acheninhalt von Polygonen III.2 Kreisberechnung III.3 Volumen von Körpern III.4 Kugelberechnung III.5 Merkwürdige Punktmengen IV Abbildungsgeometrie IV.1 Kongruenzabbildungen der Ebene IV.2 Symmetrien IV.3 Abbildungsgeometrische Methoden IV.4 Ähnlichkeitsabbildungen IV.5 Anwendungen der zentrischen Streckung IV.6 A.ne Abbildungen IV.7 Sätze der a.nen Geometrie IV.8 Affine Abbildungen im Raum IV.9 Die Inversion am Kreis V Rechnerische Methoden V.1 Trigonometrie V.2 Komplexe Zahlen V.3 Analytische Geometrie V.4 Sphärische Trigonometrie V.5 Darstellung a.ner Abbildungen VI Kegelschnitte VI.1Definition der Kegelschnitte VI.2 Ellipsen VI.3 Hyperbeln VI.4 Parabeln VI.5 Pole und Polaren VI.6 Flächen zweiter Ordnung VII Inzidenzstrukturen VII.1 Begriff der Inzidenzstruktur VII.2 Affine Ebenen VII.3 Graphen VII.4 Planare Graphen VIII Axiome der Geometrie VIII.1 Ein Axiomensystem der ebenen eukldischen Geometrie VIII.2 Das Poincar e-Modell VIII.3 Das Klein-Modell Lösungen der Aufgaben Namensverzeichnis Sachverzeichnis
(Author portrait)
Prof. Dr. Harald Scheid ist Professor für Mathematik und ihre Didaktik an der Bergischen Universität - Gesamthochschule Wuppertal.
