Einführung in die Mengenlehre (HochschulTaschenbuch) (4. Aufl. 2003. VIII,, 256 S. 21 cm)

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Einführung in die Mengenlehre (HochschulTaschenbuch) (4. Aufl. 2003. VIII,, 256 S. 21 cm)

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  • 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
  • 商品コード 9783827414113

Description


(Text)
Die Mengenlehre ist eine eigenständige mathematische Disziplin. Zugleich ist sie eine Grundlagendisziplin, die für alle mathematischen Theorien ein begriffliches Gerüst bereithält. In dieser Universalität offenbart sich eine große Tragweite des Mengenbegriffs und seiner Axiomatisierungen.Die vorliegende Einführung gibt nicht nur einen Einblick in die Theorie, sie behandelt auch Methoden und Ergebnisse, die auf eine möglichst weitgehende Rechtfertigung der mengentheoretischen Axiomsysteme zielen. Geschichtliche und erkenntnistheoretische Aspekte runden das Bild ab.Das Buch setzt keine spezifischen mathematischen Kenntnisse voraus. Es richtet sich an alle, die an den Grundlagen der Mathematik interessiert und mit Gedankengängen mathematischer Prägung vertraut sind. Rund 200 Aufgaben mit Lösungsvorschlägen bieten eine zusätzliche Hilfe.Heinz-Dieter Ebbinghaus lehrt an der Abteilung für Mathematische Logik an der Universität Freiburg.
(Table of content)
1 Einleitung
2 Der Rahmen der Darstellung
3 Das Zermelo-Fraenkelsche Axiomensystem
4 Relationen und Funktionen
5 Natürliche Zahlen und Zahlbereiche
6 Fundierte Strukturen und Ordinalzahlen
7 Rekursionen und Fundiertheit
8 Das Auswahlaxiom
9 Mächtigkeiten
10 Das Universum als kumulative Hierarchie
11 Metamathematische Fragestellungen
12 Zum Verhältnis von ZF und NBG
13 Vorschläge zur Lösung der Aufgaben
(Author portrait)
Prof. Dr. H.-D. Ebbinghaus ist Leiter des Instituts für Mathematische Logik an der Universität Freiburg. Durch Veröffentlichungen hat der Autor einen hohen Bekanntheitsgrad in der Hochschulmathematik.