Full Description
Die sichere Beherrschung der für viele ingenieurwissenschaftlich-technische und wirtschaftswissenschaftlich-statistische Anwendungen unverzichtbaren mathematischen Grundlagen aus der Differential- und Integralrechnung (Analysis) einer Variablen erfordert neben dem Besuch von Kursen über "Differential- und Integralrechnung einer Variablen" insbesondere auch die selbständige Bearbeitung einer ausreichenden Anzahl von Beispielen und Übungsaufgaben zu den im "Grundkurs Mathematik" oder anderen einführenden Werken über Analysis einer Variablen behandelten mathematischen Werkzeugen. Ausreichendes Übungsmaterial mit vollständigen Lösungen zum Nachrechnen oder zur Kontrolle eigener Lösungen ist im "Übungsbuch" enthalten. Die Gliederung der Übungsaufgaben richtet sich dabei nach dem bewährten Aufbau der Kurse über Differential- und Integralrechnung einer Variablen (Analysis I).
Contents
Natürliche Zahlen.- Reelle Zahlen.- Mengen und Zahlenmengen.- Kombinatorik (Binomialkoeffizienten, Binomische Formeln).- Zahlenfolgen.- Der Funktionsbegriff.- Elementare Funktionen.- Grenzwerte von Funktionen.- Stetige Funktionen.- Zusammengesetzte Funktionen.- Umkehrfunktionen.- Die Ableitung.- Erste Ableitungsregeln.- Ableitung von zusammengesetzten Funktionen und Umkehrfunktionen.- Ableitung der elementaren Funktionen.- Differenzierbare Funktionen auf Intervallen.- Höhere Ableitungen.- Die Regel von Bernoulli - L'Hospital.- Absolute und relative Extremstellen von Funktionen.- Bestimmtes Integral - unbestimmtes Integral.- Partielle Integration - Integration durch Substitution.- Integration rationaler Funktionen.- Theorie der Reihen.
