Endliche Gruppen und Körper : Eine elementare Einführung mit vielen Beispielen und Anwendungen in Codierungstheorie und Kryptografie.DE

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Endliche Gruppen und Körper : Eine elementare Einführung mit vielen Beispielen und Anwendungen in Codierungstheorie und Kryptografie.DE

Manz, Olaf

ウェブストア価格 ¥9,296（本体¥8,451）
Springer, Berlin; Springer Spektrum（2026/12発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
商品コード 9783662742082

Description

Gruppen und Körper sind besonders wichtige Studienobjekte der Algebra. Das vorliegende Buch gibt ohne großen theoretischen Überbau eine elementare Einführung in die Struktur endlicher Gruppen und Körper. Dabei werden die endlichen abelschen Gruppen vollständig klassifiziert. Besonderer Wert gelegt wird auf das Verständnis wichtiger Klassen endlicher Gruppen wie Restklassen, Permutationen, Symmetrien in der Geometrie, Matrixgruppen, Kongruenzabbildungen und elliptische Kurven. Ausführlich eingegangen wird schließlich auch darauf, wie man endliche Körper konstruiert, mit ihnen rechnet und wie man sie vollständig klassifiziert.

Die wohl wichtigsten Praxisanwendungen finden endliche Gruppen und Körper in der Codierungstheorie und der Kryptografie. Daher werden die entwickelten Methoden und Ergebnisse genutzt, um gezielt wesentliche Begriffe und Verfahren bei der Fehlerkorrektur und der Verschlüsselung von Daten aus algebraischer Sicht zu beschreiben und herzuleiten.

Alle Aussagen werden ausführlich und vollständig bewiesen und die Beispiele durchgerechnet. Das Buch eignet sich daher als Grundlage einer elementaren und/oder anwendungsorientierten Algebra-Vorlesung, als Vorlage für ein (Pro)Seminar oder zum Selbststudium.

Gruppen.- Wichtige Klassen endlicher Gruppen.- Körper.- Gruppen über Körpern.- Codierungstheorie.- Kryptografie.

Dr. habil. Olaf Manz arbeitete zunächst als wissenschaftlicher Mitarbeiter und Heisenberg-Professor an den mathematischen Instituten der Universitäten Mainz und Heidelberg (mit Schwerpunkt "Algebra", insbes. "Darstellungstheorie endlicher Gruppen", auch "Codierungstheorie", "Kryptografie")

Er war anschließend langjähriger Mitarbeiter bei Siemens im IT-Produktmanagement und kennt Codierungstheorie, Kryptografie und Datenverarbeitung von der praktischen Seite.