Full Description
Dieses Lehrbuch bietet einen breit aufgestellten und dennoch kompakten Überblick zu den gängigen Verfahren der Numerik. Durch zahlreiche Beispiele und erläuternde Bemerkungen ist es besonders anschaulich und eignet sich auch - aber keinesfalls ausschließlich! - gut für Lehramtsstudierende.
Behandelt werden numerische Verfahren zur Lösung linearer und nichtlinearer Gleichungssysteme, zur Eigenwertberechnung bei Matrizen, zur Approximation univariater Funktionen sowie zur näherungsweisen Integration bezüglich einer Veränderlichen. Ein einführendes erstes Kapitel schafft insbesondere das nötige Grundverständnis für die zentralen Begriffe Kondition und Stabilität, die aber erst im letzten Kapitel rigoros diskutiert werden um den Einstieg in die Numerik nicht durch aufwändige Stabilitätsanalysen zu erschweren.
Die einzelnen Kapitel sind größtenteils unabhängig voneinander, teilweise können auch einzelne Abschnitte separat gelesen werden. Punktuelles Lernen und Nachschlagen ist damit problemlos möglich.
Contents
Einführung.- Iterationsverfahren für nichtlineare Gleichungen.- Direkte Verfahren zur numerischen Lösung linearer Gleichungssysteme.- Iterative Verfahren für lineare Gleichungssysteme.- Das Eigenwertproblem für Matrizen.- Approximation und Interpolation reellwertiger Funktionen.-Numerische Integration.- Gleitpunktrechnung, Kondition, Stabilität.- Schlusswort
