Full Description
Dieses Buch wendet sich an interessierte Laien sowie professionelle Mathematiker und spricht zahlreiche Aspekte dieser Wissenschaft an. Das Werk zeigt insbesondere, wie die Mathematik aufgebaut ist und wie sie arbeitet. Beispiele aus der Praxis werden dabei ebenso besprochen wie die allgemeine Rolle der Mathematik in Kultur und Kunst, in der Natur und im täglichen Leben. Hierbei reicht die Bandbreite der behandelten Themen von Sprachbildung über Anwendungen in antiken wie auch modernen Kulturen und den Goldenen Schnitt bis hin zu mathematischen Kuriositäten. Dieses Buch vermittelt einen verständlichen Einblick in das faszinierende Panorama der Mathematik und hebt ihre Bedeutung in der Menschheitsgeschichte hervor.
Dabei werden nur die grundlegenden Begriffe der Schulmathematik vorausgesetzt, um jedem Leser Zugang zur spannenden Welt der Mathematik zu ermöglichen. Zahlreiche Beispiele und Abbildungen veranschaulichen den Text.
Contents
Kapitel 1 Wie funktioniert Mathematik?.- 1 Mathematik und das menschliche Denkvermögen.- 2 Mathematik und Sprache.- 3 Woher kommen die mathematischen Begriffe?.- 4 Wahrheit und Widerspruchsfreiheit.- 5 Theorie und Modell.- 6 Strukturen.- 7 Metatheorie und der Gödelsche Unvollständigkeitssatz.- Zum Abschluss.- Kapitel 2 Wie arbeitet Mathematik?.- 1 Der königliche Weg zur mehrdimensionalen und nichteuklidischen Geometrie.- 2 Vom leeren Nichts zu absonderlichen Unendlichkeiten.- 3 Erstaunliche Geburtstage und Garderobenverhältnisse.- 4 Vom Abendspaziergang zu operationalen Netzwerken.- 5 Ideale Maße für Miss Blecheimer und Mr. Pommestüte.- 6 Ende gut, alles gut!.- 7 Der Zauber der Fraktale und das deterministische Chaos.- 8 Reduktive Algorithmen für das Wurzelziehen.- Zum Abschluss.- Kapitel 3 Mathematik und Kultur.- 1 Vom Nomadentum zur Agrarkultur.- 2 Die Revolution durch den theoretischen Geist der Griechen.- 3 Von einer agrarischen zu einer industriellen Kultur.- 4 Eintritt in die Moderne.- Zum Abschluss.- Kapitel 4 Mathematik in Natur und Kunst.- 1 Mathematik in den Formen der Natur.- 2 Mathematische Strukturen in der Kunst.- Zum Abschluss.- Epilog.
