Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher (Masterclass)

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Funktionentheorie mehrerer Veränderlicher (Masterclass)

Eschmeier, Jörg

ウェブストア価格 ¥6,290（本体¥5,719）
Springer Spektrum（2018/01発売）
外貨定価 US$ 29.99
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 210 p.
言語 GER
商品コード 9783662555415
DDC分類 515.9

Full Description

Ziel dieses Lehrbuches ist es, einen verständlichen, möglichst direkten und in sich geschlossenen Zugang zu wichtigen Ergebnissen der mehrdimensionalen Funktionentheorie zu geben. Hierbei führt der Weg von elementaren Eigenschaften holomorpher Funktionen über analytische Mengen und Holomorphiebereiche bis hin zum Levi-Problem. Ein abschließendes Kapitel enthält mit der Konstruktion des mehrdimensionalen holomorphen Funktionalkalküls nach Shilov, Waelbroeck und Arens-Calderón und dem Satz von Arens-Royden wichtige Anwendungen auf die Theorie komplexer Banachalgebren. Zahlreiche Übungsaufgaben ergänzen den theoretischen Teil.

Vorausgesetzt wird nur der Inhalt der Grundvorlesungen in Analysis und einer üblichen einsemestrigen Vorlesung über Funktionentheorie einer komplexen Veränderlichen. Das Buch richtet sich besonders an fortgeschrittene Bachelorstudierende oder Studierende eines Masterstudienganges und eignet sich bestens als Begleitlektüre zu einer Vorlesung oder auch zumSelbststudium.

Holomorphe Funktionen.- Elementare Eigenschaften holomorpher Funktionen.- Komplexe Mannigfaltigkeiten im ℂ^n.- Analytische Mengen.- Holomorphiegebiete.- Das Dolbeault-Grothendieck-Lemma.- Runge'sche Mengen.- Polynom-konvexe analytische Graphen.- Die ∂ ̅-Sequenz auf Holomorphiebereichen.- Funktionentheorie auf Holomorphiebereichen.- Das Levi-Problem.- Der Satz von Arens-Royden.