Full Description
Das vorliegende Buch gibt einen Überblick über die
Grundlagen der Schadenversicherungsmathematik: Risikomodelle, Tarifierung,
Reservierung, Risikoteilung. Dabei liegt der Schwerpunkt auf der Darstellung und
Erklärung der einzelnen Fragestellungen und der zugehörigen mathematischen Modelle
und Methoden. Dementsprechend werden Beweise nur ausgeführt, wenn sie für das
Verständnis hilfreich sind. Das Buch enthält zahlreiche Aufgaben mit
Musterlösungen.
Das Buch ist aus Lehrveranstaltungen hervorgegangen, die die
Autoren zur Vorbereitung auf die Prüfung der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV)
zum Grundwissen Schadenversicherungsmathematik gehalten haben. Die Aufgaben
beruhen auf Prüfungen der DAV und wurden für dieses Buch überarbeitet.
Contents
Teil I Risikomodelle.- 1 Grundlagen.- 2 Individuelles Modell.- 3 Kollektives Modell.- 4 Anwendungen des kollektiven Modells.- 5 Verallgemeinerungen des kollektiven Modells.- 6 Klausuraufgaben.- Teil II Tarifierung.- 7 Grundlagen.- 8 Daten und Tarifierungsstatistiken.- 9 Modelle und Statistiken.- 10 Selektion von Risiken.- 11 Klausuraufgaben.- Teil III Reservierung.- 12 Grundlagen.- 13 Abwicklungsmuster und Schadenquoten.- 14 Basisverfahren und Bornhuetter-Ferguson-Prinzip.- 15 Modelle mit Korrelationsstruktur.- 16 Anwendungsbezogene Fragen.- 17 Klausuraufgaben.- Teil IV Risikoverteilung.- 18 Grundlagen und Formen der Risikoteilung.- 19 Auswirkungen der Risikoteilung.- 20 Prämienkalkulation für Rückversicherungsverträge.- 21 Klausuraufgaben.- Anhang.- A Maß- und Integrationstheorie.- B Wahrscheinlichkeitstheorie.- C Verteilungen.- D Tabellen
