Maßtheorie für Statistiker : Grundlagen der Stochastik (Statistik und ihre Anwendungen)

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Maßtheorie für Statistiker : Grundlagen der Stochastik (Statistik und ihre Anwendungen)

Küchler, Uwe/ Meyer, Stephan (ILT)

ウェブストア価格 ¥7,241（本体¥6,583）
Springer Spektrum（2015/09発売）
外貨定価 US$ 34.99
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 318 p.
言語 GER
商品コード 9783662463741

Full Description

Dieses Buch vermittelt ein solides Grundwissen über Maßtheorie, indem es die wichtigsten Teile derselben in detaillierten, gut nachvollziehbaren Schritten darlegt sowie mit zahlreichen Beispielen verbindet. Viele Übungsaufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade unterstützen dabei das Verständnis des Stoffes. Zur Selbstkontrolle werden im Anhang Lösungen zu sämtlichen Übungsaufgaben angegeben. Anwendungen der Maßtheorie in der Stochastik werden in Kapiteln über bedingte Erwartungen und Likelihood-Funktionen aufgezeigt.

Die benötigten Vorkenntnisse sind auf ein Minimum beschränkt, da zu Beginn in übersichtlicher Form notwendige Grundlagen aus Mengenlehre und Theorie der reellen Zahlen wiederholt und vertieft werden.

Grundbegriffe.- Mengensysteme.- Mengenfunktionen und Maße.- Maße und Maßräume.- Messbare Abbildungen.- Integration messbarer Funktionen.- Ungleichungen und Lp-Raume.- Konvergenzarten für Folgen messbarer Funktionen.- Produktmaße.- Der Satz von Radon-Nikodym.- Bedingte Erwartungen.- Likelihoodfunktionen.- A. Normierte Räume.- B. Reellwertige Funktionen.- C. Großer Umsatzordnungssatz.