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Full Description
Comme l'analyse reelle ou complexe est basee sur le corps des nombres reels, resp. le corps des nombres complexes, les corps munis d'une valuation non-archimedienne, dont les corps p-adiques sont un exemple, sont a la base de l'analyse non-archimedienne. 1 Apn!s l'introduction des corps p-adiques par Hense! en 1908 , ces corps ont ete etudies principalement dans la theorie des nombres et en algebre. Ce n'est qu'apres 1940 que leur etude a ete abordee du point de vu de l'analyse, resultant en un nombre d'artic1es dans plusieurs joumaux. Bien qu'on trouve dans quelques livres (par exemple dans Bourbaki, Espaces vectoriels topologiques, Chap. I, 11) certains resul tats e1ementaires dans ce domaine, un livre qui traite de ce sujet d'une fa
Contents
Table des matières.- Chapitre I. Corps valués.- Chapitre II. Analyse classique non-archimédienne.- § 1. Séries.- § 2. Fonctions.- Chapitre III. Espaces vectoriels sur un corps valué non-archimédien.- § 1. Introduction.- § 2. Ensembles convexes.- § 3. Espaces localement convexes; définition et exemples.- § 4. Espaces sphériquement complets.- Chapitre IV. Structure des espaces normés non-archimédiens.- Chapitre V. Espaces localement convexes.- § 1. Applications linéaires.- § 2. Dualité.- § 3. Propriétés géométriques.- Chapitre VI. Intégration.- Chapitre VII. Sujets variés.- Bibliographie.- Index terminologique.- Notations.
