Einführung in die Topologische Datenanalyse （1. Aufl. 2023. 2023. xi, 184 S. XI, 184 S. 101 Abb., 41 Abb. in Farbe.）

Beschorner, Andreas/Bardeli, Rolf

SPRINGER, BERLIN; SPRINGER FACHMEDIEN WIESBADEN; SPRI（2023発売）

• 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
• 商品コード 9783658395872

Full Description

Der Einstieg in die Topologische Datenanalysis (TDA) fällt oft nicht leicht, da sie auf der Algebraischen Topologie beruht, einem Gebiet der reinen Mathematik. Mit dieser Einleitung wollen wir Interessierte (Studierende, Data Scientists, aber auch Mathematiker:innen) an die Hand nehmen, indem wir die primär notwendigen Grundlagen dieses komplexen Bereichs der Mathematik zur Verfügung stellen. Dies geschieht vor allem im Hinblick auf Anwendbarkeit in der Datenanalyse, welcher sich dann die späteren Kapitel des Buches widmen. So hoffen wir, sowohl Informatikern und praktizierenden Data Scientists den eher theoretischen Aspekt, sowie Mathematikern den praktischen, anwendungsorientierten Anteil näher bringen zu können. Dazu werden für wichtige Beispiele Bibliotheken (Python) vorgestellt und Pseudocode oder kleine Jupyter-Notebooks zur Verfügung gestellt. Auch Aspekte der Laufzeit werden, wo relevant, angesprochen. Das alles geschieht im theoretischen Umfeld der Mathematik, so dass die zwei Seiten der TDA, Informatik und Mathematik, ihr Miteinander finden.

Contents

Homotopien.- Die Fundamentalgruppe.- Simpliziale Strukturen.- Homologie.- Topologie aus Daten.- Anwendungen.- Ausblicke.