Parametrisierte uniforme Berechnungskomplexität in Geometrie und Numerik （2015）

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Parametrisierte uniforme Berechnungskomplexität in Geometrie und Numerik （2015）

Rösnick, Carsten

ウェブストア価格 ¥13,175（本体¥11,978）
Springer Spektrum（2015/04発売）
外貨定価 US$ 64.99
ポイント 119pt

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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 169 p.
言語 GER
商品コード 9783658096588
DDC分類 003.54

Full Description

Carsten Rösnick legt seiner Arbeit die Frage nach der algorithmischen Komplexität der approximativen Berechnung von Operatoren aus Geometrie, Topologie und Analysis zugrunde. Er betrachtet Operatoren wie Mengendurchschnitt, Projektion, Maximierung, Integration und Funktionsinversion. Der Begriff der Komplexität ist hierbei im rigorosen Sinne von garantierten Laufzeitschranken und asymptotischen Optimalitätsbeweisen zu verstehen. Dazu führt der Autor Kodierungen für Mengen und Funktionen ein und untersucht sie hinsichtlich ihrer (Polynomialzeit-)Äquivalenz, um schließlich in der Bestimmung parametrisierter Komplexitätsschranken für obige Operatoren Verwendung zu finden.

Einführung in die kontinuierliche Berechenbarkeits- und Komplexitätstheorie.- Darstellungen abgeschlossener Mengen und stetiger Funktionen.- Komplexität geometrischer/topologischer Operatoren.- Höherstufige Komplexität.- Berechenbarkeit und Komplexität numerischer Operatoren.- Parametrisierte worst-case Berechnungskomplexität verschiedener Operatoren.