Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie : Distributionen - lokalkonvexe Methoden - Spektraltheorie / Kaballo, Winfried - 紀伊國屋書店ウェブストア｜オンライン書店

Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie : Distributionen - lokalkonvexe Methoden - Spektraltheorie （2014）

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Aufbaukurs Funktionalanalysis und Operatortheorie : Distributionen - lokalkonvexe Methoden - Spektraltheorie （2014）

Kaballo, Winfried

ウェブストア価格 ¥9,374（本体¥8,522）
Springer Spektrum（2013/11発売）
外貨定価 US$ 44.99
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 493 p.
商品コード 9783642377938

Full Description

In diesem Buch finden Sie eine Einführung in die Funktionalanalysis und Operatortheorie auf dem Niveau eines Master-Studiengangs.

Ausgehend von Fragen zu partiellen Differenzialgleichungen und Integralgleichungen untersuchen Sie lineare Gleichungen im Hinblick auf Existenz und Struktur von Lösungen sowie deren Abhängigkeit von Parametern. Dazu lernen Sie verschiedene Konzepte und Methoden kennen: Distributionen, Fourier-Transformation, Sobolev-Räume, Dualitätstheorie im Rahmen lokalkonvexer Räume, topologische Tensorprodukte, exakte Sequenzen, Banachalgebren, Fredholmoperatoren, Funktionalkalküle sowie selbstadjungierte Operatoren und ihre Rolle in der Quantenmechanik.

Das Buch ist ausführlich und leicht verständlich geschrieben, die Konzepte und Resultate werden durch Abbildungen und viele Beispiele illustriert. Anhand zahlreicher Übungsaufgaben (mit Lösungen auf der Website zum Buch) können Sie Ihr Verständnis des Stoffes testen, anhand anderer diesen selbstständig weiterentwickeln.

Vorwort.- Einleitung.- I Distributionen und Differentialoperatoren.- 1 Frécheträume.- 2 Distributionen.- 3 Fourier-Transformation.- 4 Sobolev-Räume.- 5 Differentialoperatoren.- II Lokalkonvexe Räume und lineare Operatoren.- 6 Topologische Vektorräume.- 7 Lokalkonvexe Räume.- 8 Dualität.- 9 Lösung linearer Gleichungen.- 10 Vektorfunktionen und Tensorprodukte.- 11 Operatorideale und nukleare Räume.- 12 Exakte Sequenzen und Tensorprodukte.- III Spektraltheorie linearer Operatoren.- 13 Banachalgebren.- 14 Fredholmoperatoren und kompakte Operatoren.- 15 C*-Algebren und normale Operatoren.- 16 Selbstadjungierte Operatoren.