Das Undenkbare denken : Die Rezeption der nichteuklidischen Geometrie im deutschsprachigen Raum (1860-1900) (Mathematik im Kontext)

Volkert, Klaus

Springer-Verlag Berlin and Heidelberg GmbH & Co. K（2013/07発売）

• 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 341 p.
• 言語 GER
• 商品コード 9783642377211
• DDC分類 010

Full Description

Das Buch behandelt die Rezeptionsgeschichte der nichteuklidischen Geometrie im Zeitraum von 1860 bis 1900. Dabei werden die historischen und institutionellen Rahmenbedingungen dargestellt; breiten Raum nehmen die philosophischen, wissenschaftstheoretischen und didaktischen Diskussionen um die neue Geometrie ein. Zahlreiche Originaltexte - viele davon fast unbekannt - werden vorgestellt. Ein Fokus liegt auf der Verbreitung der nichteuklidischen Geometrie in breiteren Kreisen wie z. B. der Mathematiklehrerschaft.

Contents

Einleitung.- Erstes Bekanntwerden.- Geometrie auf Flächen konstanter Krümmung, erste Modelle (Beltrami).- Projektive Richtung, Modelle von Klein und Cayley.- Sphärische und elliptische Geometrie.- Verbindungen zur Funktionentheorie, die Poincaréschen Modelle.- Scheinbeweise, Widerlegungen und ein großer Skandal.- Axiomatik.- Diskussionen um die nichteuklidische Geometrie.- Nichteuklidische Geometrie am Gymnasium.- Anhang A. Dissertation von Georg Simon Klügel (Göttingen, 1763).- Anhang B. Artikel "Parallel" von L. A. Sohcke aus J. S. Ersch und J. G. Gruber.