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Description
Angewandte Mathematik: Body and Soul ist ein neuer Grundkurs für anwendungsorientierte Studiengänge, der von der Chalmers University of Technology entwickelt wurde. Mehrere Buchbände sowie Computer-Software vermitteln die Synthese der mathematischen Analysis (Soul) mit der numerischen Berechnung (Body) und den Anwendungen.
Dieser Band behandelt die Grundlagen der Analysis, beginnend mit dem Aufbau der natürlichen, rationalen, realen und complexen Zahlen und führt weiter zur analytischen Geometrie im zwei- und drei-dimensionalen Raum sowie Lipschitz Funktionen und Ableitungen.
Die Autoren sind führende Experten im wissenschaftlichen Rechnen, die bereits erfolgreiche Bücher geschrieben haben.
Was ist Mathematik?.- Das mathematische Labor.- Einführung in die Modellbildung.- Kurzer Kurs zur Infinitesimalrechnung.- Natürliche und ganze Zahlen.- Mathematische Induktion.- Rationale Zahlen.- Pythagoras und Euklid.- Was ist eine Funktion?.- Polynomfunktionen.- Kombinationen von Funktionen.- Lipschitz-Stetigkeit.- Folgen und Grenzwerte.- Wurzel Zwei.- Reelle Zahlen.- Bisektion für f(x) = 0.- Streiten Mathematiker?*.- Die Funktion y = xr.- Fixpunkte und kontrahierende Abbildungen.- Analytische Geometrie in ?2.- Analytische Geometrie in ?3.- Komplexe Zahlen.- Ableitungen.- Ableitungsregeln.- Die Newton-Methode.- Galileo, Newton, Hooke, Malthus und Fourier.Prof. Kenneth Eriksson, Prof. Claes Johnson, Chalmers University of Technology, Department of Mathematics, Göteborg, Sweden
Prof. Donald Estep, Colorado State University, Department of Mathematics, Fort Collins, USA
Contents
Was ist Mathematik?.- Das mathematische Labor.- Einführung in die Modellbildung.- Kurzer Kurs zur Infinitesimalrechnung.- Natürliche und ganze Zahlen.- Mathematische Induktion.- Rationale Zahlen.- Pythagoras und Euklid.- Was ist eine Funktion?.- Polynomfunktionen.- Kombinationen von Funktionen.- Lipschitz-Stetigkeit.- Folgen und Grenzwerte.- Wurzel Zwei.- Reelle Zahlen.- Bisektion für f(x) = 0.- Streiten Mathematiker?*.- Die Funktion y = xr.- Fixpunkte und kontrahierende Abbildungen.- Analytische Geometrie in ?2.- Analytische Geometrie in ?3.- Komplexe Zahlen.- Ableitungen.- Ableitungsregeln.- Die Newton-Methode.- Galileo, Newton, Hooke, Malthus und Fourier.
