Einführung in die Mengenlehre : Die Mengenlehre Georg Cantors und ihre Axiomatisierung durch Ernst Zermelo (Springer-Lehrbuch) （3., korr. Aufl. 2010. 551 S. 23,5 cm）

Deiser, Oliver

SPRINGER, BERLIN（2010発売）

• 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
• 商品コード 9783642014444

Description

(Text)
Das Buch behandelt die Basis-Resultate der Mengenlehre aus der Zeit Cantors und Zermelos, was etwa den Zeitraum von 1870 - 1930 abdeckt. Die Ideen dieser Zeit bilden das Herz der Disziplin und haben das heutige Bild der Mathematik entscheidend mit geprägt.Ziel ist, die zentralen Konzepte und Probleme der Mengenlehre - Mächtigkeiten, Kardinalzahlen, Kontinuumsproblem, Wohlordnungen, transfinite Zahlen und transfinite Rekursion, mengentheoretische Untersuchungen von R - in ihrem Wesen begreifbar zu machen. Eine Axiomatik wird in Übereinstimmung mit der historischen Entwicklung erst dann eingeführt, wenn die Theorie bereits weit gediehen ist und nach einem stabilen Fundament verlangt. Schließlich wird die Axiomatik in einen formalen Rahmen eingebettet, was Resultate über die Grenzen des Gebäudes ermöglicht (wie z.B. die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese). Das Buch wendet sich an Studenten (Lehramt und Diplom) und Dozenten der Mathematik.Jetzt in verbesserter und erweiterter Auflage.
(Table of content)
Aus dem Inhalt
Einleitung.- Historischer Überblick.- Einführung.- Ordnungen und Mengen reeller Zahlen.- Biographie von Georg Cantor. Die Basisaxiome der Mengenlehre.- Biographie von Ernst Zermelo.- Liste der ZFC-Axiome.- Lebensdaten der dramatis personae .- Die wichtigsten Arbeiten von Cantor und Zermelo.- Literatur.- Index.
(Author portrait)
Oliver Deiser unterrichtet Mathematik an der TU München. Die Lehr- und Forschungsinteressen von Oliver Deiser betreffen die Grundlagen der Mathematik.