Homology of Locally Semialgebraic Spaces (Lecture Notes in Mathematics, Volume 1484) （2008. 148 S. 235 mm）

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Homology of Locally Semialgebraic Spaces (Lecture Notes in Mathematics, Volume 1484) （2008. 148 S. 235 mm）

Delfs, Hans

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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
商品コード 9783540546153

Full Description

Locally semialgebraic spaces serve as an appropriate framework for studying the topological properties of varieties and semialgebraic sets over a real closed field. This book contributes to the fundamental theory of semialgebraic topology and falls into two main parts. The first deals with sheaves and their cohomology on spaces which locally look like a constructible subset of a real spectrum. Topics like families of support, homotopy, acyclic sheaves, base-change theorems and cohomological dimension are considered. In the second part, a homology theory for locally complete semialgebraic spaces over a real closed field is developed, the semialgebraic analogue of classical Borel-Moore-homology. Topics include fundamental classes of manifolds and varieties, Poincare duality, extensions of the base field and a comparison with the classical theory. Applying semialgebraic Borel-Moore-homology, a semialgebraic ("topological") approach to intersection theory on varieties over an algebraically closed field of characteristic zero is given.