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Description
(Text)
In der Regel ist die Analyse realer Datensiitze mittels statistischer Methoden unter Zuhilfenahme eines in Industrie und Verwaltung weitverbreiteten Soft warepaketes kein integraler Bestandteil eines Mathematikstudiums, gehort aber typischerweise zum spiiteren Berufsfeld. Das vorliegende Buch soll diese Lucke schlieBen helfen, indem es eine Ver bindung zwischen der mathematischen Statistik und einer Auswahl von in der Praxis angewendeten statistischen Verfahren unter Einbeziehung des statisti schen Softwarepaketes SAS (. s. tatistical Analysis Pds. ystem) herstellt. Das Buch richtet sich daher an Studenten der Mathematik sowie an Studenten angewand ter Disziplinen wie der Wirtschafts- und Sozialwissenschaften, Biometrie und Psychologie, zu deren Ausbildung Statistik-Veranstaltungen gehoren. Es wen det sich aber auch an den Praktiker, der sich uber die Anwendung statistischer Verfahren hinaus fUr deren mathematische Hintergrunde interessiert. Zahlreiche Problemstellungen illustrieren die Anwendungsmoglichkeiten der vorgestellten statistischen Verfahren, wobei Losungen unter Verwendung von SAS angegeben sind. Die zugehorigen Programme sind explizit aufgefUhrt und erliiutert. Diese Programme sowie die verwendeten Datensiitze stehen unter der Internetadresse mathematik. uni-wuerzburg. de/‾falk/sasdiskette/ zum Download bereit. Zusiitzlich sind in einem Appendix die Grundlagen von SAS (Version 6. xx) zusammengestellt. Dazu werden keinerlei Vorkenntnisse vor ausgesetzt, weder in SAS noch in einem speziellen Betriebssystem, so daB eine schnelle Einarbeitung in SAS gewiihrleistet ist. Das Buch ist konzipiert fUr eine zweisemestrige statistische Veranstaltung (Vorlesung, Seminar oder Praktikum), wobei die ersten vier Kapitel im erst en Semester behandelt werden konnen.
(Table of content)
Elemente der explorativen Datenanalyse.- Elemente der mathematischen Statistik normalverteilter Daten.- Regressionsanalyse.- Kategoriale Daten.- Varianzanalyse.- Diskriminazanalyse.- Clusteranalyse.- Hauptkomponentenanalyse.- Appendix: Einführung in das SAS-System.- Datensätze.- Literatur.- Stichwortverzeichnis
Contents
1. Elemente der explorativen Datenanalyse.- 1.1 Histogramme und Kern-Dichteschätzer.- 1.2 Lokationsmaße.- 1.3 Streuungsmaße.- 1.4 Schiefe und Exzeß.- 1.5 Boxplots.- 1.6 Probability Plots.- 1.7 Varianzstabilisierende Transformationen.- Aufgaben zu Kapitel 1.- 2. Elemente der mathematischen Statistik normalverteilter Daten.- 2.1 Normalverteilung und abgeleitete Verteilungen.- 2.2 Stichprobenmittel und -varianz.- 2.3 Vergleich zweier unabhängiger Stichproben.- 2.4 Eine nichtparametrische Alternative: Der Wilcoxon-Test.- Aufgaben zu Kapitel 2.- 3. Regressionsanalyse.- 3.1 Beste lineare Approximation.- 3.2 Die Methode der kleinsten Quadrate.- 3.3 Multiple lineare Regression.- Aufgaben zu Kapitel 3.- 4. Kategoriale Daten.- 4.1 Kontingenztafeln.- 4.2 Kategoriale Regression.- Aufgaben zu Kapitel 4.- 5. Varianzanalyse.- 5.1 Die einfaktorielle Varianzanalyse.- 5.2 Die zweifaktorielle Varianzanalyse.- Aufgaben zu Kapitel 5.- 6. Diskriminanzanalyse.- 6.1 Der Bayes'sche Ansatz.- 6.2 Parametrische Diskriminanzanalyse: Normalverteilte Merkmale.- 6.3 Der Ansatz von Fisher (Projection Pursuit).- 6.4 Dichteschätzer.- 6.5 Die Nearest-Neighbor-Methode.- Aufgaben zu Kapitel 6.- 7. Clusteranalyse.- 7.1 Die Art der Clusterbildung.- 7.2 Distanz- und Ähnlichkeitsmaße.- 7.3 Multidimensional Skalierung.- 7.4 Hierarchische Klassifikationsverfahren.- 7.5 Density-Linkage-Verfahren.- Aufgaben zu Kapitel 7.- 8. Hauptkomponentenanalyse.- 8.1 Hauptkomponenten im ?2.- 8.2 Hauptkomponenten im ?p.- 8.3 Faktorenanalyse mittels Hauptkomponenten.- Aufgaben zu Kapitel 8 332.- Appendix: Einführung in das SAS-System.- A.1 Einleitung.- A.1.1 Die SAS-Module.- A.l.2 Verschiedene Arbeitsweisen mit SAS.- A.1.3 Prinzipielles Vorgehen einer Datenauswertung mit SAS.- A.2 Das Display Manager System (DMS).- A.2.1 Die Window-Technik.- A.2.2 Eine erste Beispielsitzung mit SAS.- A.2.3 Die wichtigsten Kommandos und Funktionstasten.- A.2.4 Verschiedene Window-Typen.- A.2.5 Der SAS-Text-Editor.- A.3 Dateneingabe mit SAS/FSP.- A.3.1 Der Aufbau einer Daten-Datei (Daten-Bank).- A.3.2 Definition einer Daten-Datei und Dateneingabe.- A.3.3 Erweiterte Dateneingabe-Techniken.- A.3.4 Weitere Prozeduren in SAS/FSP.- A.4 Der allgemeine Aufbau eines SAS-Programms.- A.4.1 DATA-Step und PROC-Step.- A.4.2 Die wichtigsten Statements im DATA-Step.- A.4.3 Statements, die im DATA- und PROC-Step stehen können.- A.4.4 Die wichtigsten Statements im PROC-Step.- A.5 Die Ausgabe von Ergebnissen und Graphiken.- A.5.1 Ausgabe numerischer Prozedurergebnisse.- A.5.2 Ausgabe von Graphiken.- A.5.3 Einbindung von Graphiken in Texte.- Index der Datensätze.- Literatur.- Stichwortverzeichnis.
