Full Description
Dieses Buch behandelt die grundlegenden Konzepte der Kontinuumsmechanik, also der klassischen Feldtheorie der deformierbaren Körper. Die Theorie wird systematisch von der Kinematik über die Bilanzgleichungen, die Materialtheorie und die Entropieprinzipien entwickelt. Als konkrete Anwendungen werden ausführlich der linear-elastische Festkörper, die ideale Flüssigkeit und die Newtonsche Flüssigkeit vorgestellt. Das Buch schließt mit einer Einführung in die Mischungstheorie. Generell wird Wert auf eine klare und verständliche Darstellung gelegt, die lediglich elementare Kenntnisse der Analysis, linearen Algebra und Newtonschen Mechanik voraussetzt. Der Text wird ergänzt durch eine Vielzahl von ausgearbeiteten Problemen unterschiedlicher Schwierigkeit, die den Leser und die Leserin dazu einladen, sich aktiv mit der Materie auseinanderzusetzen. Das Buch wendet sich an Studenten und Studentinnen der Physik, Mechanik, Ingenieur- und Geowissenschaften sowie der Angewandten Mathematik nach dem Vordiplom.
Contents
1. Kinematik.- 1.1 Grundlagen.- 1.2 Deformation.- 1.3 Relative Bewegungsgrößen.- 1.4 Transformationseigenschaften unter Euklidischen Transformationen.- 1.5 Singuläre Flächen.- 2. Bilanzgleichungen.- 2.1 Allgemeine Volumenbilanz.- 2.2 Allgemeine Sprungbedingung auf singulären Flächen.- 2.3 Massenbilanz.- 2.4 Impulsbilanz.- 2.5 Drehimpulsbilanz.- 2.6 Energiebilanz.- 2.7 Entropiebilanz.- 2.8 Zum Cauchyschen Spannungstensor.- 3. Der linear-elastische Festkörper.- 3.1 Materialgleichungen.- 3.2 Grundgleichungen der linearen Elastizitätstheorie.- 3.3 Wellenausbreitung.- 3.4 Ebene Probleme.- 3.5 Torsion.- 4. Hydrodynamik.- 4.1 Fluide, Flüssigkeiten und Gase.- 4.2 Ideale Flüssigkeit.- 4.3 Newtonsche Flüssigkeit.- 5. Materialtheorie.- 5.1 Allgemeine Materialgleichung.- 5.2 Materielle Objektivität.- 5.3 Materielle Symmetrie.- 5.4 Materialien mit begrenztem Gedächtnis.- 5.5 Beispiele für isotrope Materialien mit begrenztem Gedächtnis.- 6. Entropieprinzip.- 6.1 Clausius-Duhem-Ungleichung.- 6.2 Entropieprinzip von Müller-Liu.- 7. Mischungstheorie.- 7.1 Kinematik.- 7.2 Bilanzgleichungen.- 7.3 Feldgleichungen.- Notation.- Englische Fachausdrücke.
