Full Description
Unvergleichlich verständliches Lehrbuch zum härtesten Fach im Studium der Physik — jetzt mit Grundlagen zur Streutheorie und Quantenkryptographie und -teleportation
Die Quantenmechanik beschreibt einzigartige und oftmals geradezu aberwitzige Phänomene - mehr noch als die Relativitätstheorie. Viele zentrale Aussagen sind in der klassischen Physik völlig unbekannt und widersetzen sich hartnäckig jeder Veranschaulichung. Beispiele sind der Dualismus Welle-Teilchen, der Messprozess, Austauschkräfte und vor allem die Verschränkung. Um diese Phänomene beschreiben und verstehen zu können, bedarf es fortgeschrittener Mathematik und häufig umfangreicher Rechnungen selbst bei scheinbar einfachen Problemen, was die Quantenmechanik zu einem der herausforderndsten Fächer im Bachelor-Studium der Physik macht.
Das Lehrbuch behandelt die kanonischen Themen der Quantenmechanik, die typischerweise in einer einsemestrigen Vorlesung gelehrt werden, mit einem besonderen Schwerpunkt auf dem physikalischen Gehalt und der Verständlichkeit bei der Darstellung des notwendigen mathematischen Formalismus. Zahlreiche Beispiele unterstützen die Einarbeitung in neue Rechenmethoden und erhellen neue Aussagen lebendig und illustrativ. Rund 320 Aufgaben unterschiedlicher Schwierigkeitsgrade mit vollständigen Lösungen am Ende des Buches helfen beim Einüben quantenmechanischer Konzepte.
Die neue Auflage enthält eine Einführung in die physikalischen Grundlagen der Streutheorie sowie zu den Themen Quantenkryptographie und Quantenteleportation, der Basis zum Verständnis hochmoderner Anwendungen der Quantentechnologie.
Contents
1 Quantenmechanik und moderne Welt
2 Die Anfänge der Quantenmechanik
2.1 Plancksches Strahlungsgesetz
2.2 Der Photoeffekt
2.3 Das Bohrsche Atommodell
2.4 Welleneigenschaften der Materie
2.5 Der Compton-Effekt
2.6 Das Doppelspalt-Experiment
2.7 Leitgedanken
2.8 Aufgaben
3 Die Schrödinger-Gl.
3.1 Aufstellung der Schrödinger-Gl.
3.2 Stationäre Zustände
3.3 Orts- und Impulsoperator
3.4 Die Kontinuitätsgl.
3.5 Leitgedanken
3.6 Aufgaben
4 Freie Wellenpakete
4.1 Klassische Wellenpakete *
4.2 Wellenpakete freier Quantenobjekte
4.3 Interferenz von zwei Wellenpaketen *
4.4 Leitgedanken
4.5 Aufgaben
5 Stückweise konstante Potentiale
5.1 Unendlich tiefer Potentialtopf
5.2 Potentialstufe
5.3 Wellenpakete an einer Potentialstufe *
5.4 Potentialwall und Tunneleffekt
5.5 Endlich tiefer Potentialtopf
5.6 Abschließende Bemerkungen
5.7 Leitgedanken
5.8 Aufgaben
6 Der harmonische Oszillator
6.1 Lösung mit Potenzreihen
6.2 Algebraische Lösung mit Leiteroperatoren
6.3 Schwingende Zustände *
6.4 Leitgedanken
6.5 Aufgaben
7 Die mathematische Struktur
7.1 Der Hilbertraum
7.2 Die Operatoren der Quantenmechanik
7.3 Das Ehrenfestsche Theorem
7.4 Leitgedanken
7.5 Aufgaben
8 Messprozess und Unbestimmtheitsrelation
8.1 Der Messprozess
8.2 Allgemeine Unbestimmtheitsrelation
8.3 Unbestimmtheitsrelation für Energie und Zeit
8.4 Wechselwirkungsfreie Messung *
8.5 Interpretationsprobleme
8.6 Leitgedanken
8.7 Aufgaben
9 Der Drehimpulsoperator
9.1 Einführung und Motivation *
9.2 Eigenwerte des Drehimpulsoperators
9.3 Eigenfunktionen des Bahndrehimpulsoperators
9.4 Leitgedanken
9.5 Aufgaben
10 Das Wasserstoffatom
10.1 Spektrum des Wasserstoffatoms
10.2 Wellenfunktionen des Wasserstoffatoms
10.3 Leitgedanken
10.4 Aufgaben
11 Elektromagnetische Felder
11.1 Hamiltonoperator und Eichinvarianz
11.2 Homogene Magnetfelder
11.3 Der Aharonov-Bohm-Effekt *
11.4 Leitgedanken
11.5 Aufgaben
12 Der Spin
12.1 Einführung
12.2 Der Stern-Gerlach-Versuch
12.3 Spin-1/2-Teilchen
12.4 Magnetisches Moment des Spins
12.5 Wellenfunktionen mit Spin
12.6 Leitgedanken
12.7 Aufgaben
13 Addition von Drehimpulsen
13.1 Einführung und Motivation *
13.2 Addition von zwei Spins mit s = ½
13.3 Addition von Bahndrehimpuls und Spin
13.4 Allgemeine Addition von zwei Drehimpulsen
13.5 Leitgedanken
13.6 Aufgaben
14 Zeitunabhängige Störungstheorie
14.1 Einführung
14.2 Störung nicht entarteter Niveaus
14.3 Störung entarteter Niveaus
14.4 Feinstruktur des Wasserstoffatoms
14.5 Der Zeeman-Effekt
14.6 Leitgedanken
14.7 Aufgaben
15 Variationsprinzip
15.1 Das Variationsprinzip
15.2 Leitgedanken
15.3 Aufgaben
16 Identische Teilchen
16.1 Unterscheidbare Teilchen
16.2 Identische Teilchen
16.3 Symmetrisierung und Antisymmetrisierung
16.4 Leitgedanken
16.5 Aufgaben
17 Mehrelektronenatome
17.1 Das Heliumatom
17.2 Das Periodensystem *
17.3 Die Hartree-Methode
17.4 Leitgedanken
17.5 Aufgaben
18 Moleküle
18.1 Das ionisierte Wasserstoffmolekül
18.2 Das Wasserstoffmolekül
18.3 Hybridorbitale *
18.4 Van-der-Waals-Kräfte *
18.5 Leitgedanken
18.6 Aufgaben
19 Bändermodell der Kristalle
19.1 Klassische Frequenzaufspaltung
19.2 Energiebänder in Kristallen
19.3 Leitgedanken
19.4 Aufgaben
20 Zeitabhängige Störungstheorie
20.1 Allgemeine Störungsentwicklung
20.2 Absorption und induzierte Emission
20.3 Auswahlregeln für elektrische Dipolübergänge
20.4 Spontane Emission und Einsteinkoeffizienten
20.5 Plötzliche Parameteränderung *
20.6 Leitgedanken
20.7 Aufgaben
21 Der Dichteoperator
21.1 Der Dichteoperator reiner Gesamtheiten
21.2 Der Dichteoperator gemischter Gesamtheiten
21.3 Leitgedanken
21.4 Aufgaben
22 Verschränkung
22.1 Verschränkung
22.2 No-Cloning-Theorem
22.3 Verschränkung und Doppelspalt-Experiment
22.4 Die Dekohärenz-Theorie *
22.5 Quantenkryptographie ohne Verschränkung *
22.6 Quantenkryptographie mit Verschränkung *
22.7 Quantenteleportation *
22.8 Leitgedanken
22.9 Aufgaben
23 EPR und Bellsche Ungleichungen
23.1 Das EPR-Paradoxon
23.2 Die Bellschen Ungleichungen
23.3 Leitgedanken
23.4 Aufgaben
24 Grundlagen der Streutheorie
24.1 Der Wirkungsquerschnitt
24.2 Partialwellenanalyse
24.3 Bornsche Näherung
24.4 Leitgedanken
24.5 Aufgaben
Literaturverzeichnis
Index
