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Full Description
Rätsel zum Enträtseln des Universums: gestellt - und gelöst - von einem der besten Physiker unserer Zeit!
Die moderne Physik hat den Ruf, wegen der komplexen Mathematik, mit der sie hantiert, für Uneingeweihte nahezu undurchdringlich zu sein. Und es stimmt ja: Die tiefen, weitreichenden Erkenntnisse sind hinter einschüchternden Formeln verborgen. Aber überraschenderweise reichen oft einfache Rätsel und Denksportaufgaben, um den Kern dieser Erkenntnisse herauszuschälen und deren Bedeutung zu verstehen, selbst ohne umfangreiches Wissen über Physik und Mathematik.
Cumrun Vafa zeigt in seinem Buch, dass es möglich ist, mit Rätseln und Denksportaufgaben eine Menge über das Universum, die physikalische Realität und deren mathematische Beschreibung zu lernen. Er behandelt die Themen, die zentral sind für die moderne Physik: Symmetrien und Erhaltungssätze, Vereinheitlichung der vier Grundkräfte, (scheinbare) Paradoxien der Unendlichkeit, kontraintuitive Vorhersagen der Quantenmechanik. All dies verpackt in Rätsel wie: Wie hängt man ein Bild an zwei Nägeln auf, so dass es runterfällt, sobald man einen entfernt? Wie kann man Neutrinos wiegen?
„Das Buch ist ein wunderbarer Überblick über die zentralen Themen der modernen Physik und Mathematik, vermittelt mit Hilfe von Rätseln. Dies ist eine der ungewöhnlichsten und fesselndsten Herangehensweisen, die mir je begegnet ist. Sie ermöglicht den Leserinnen und Lesern, durch die Freude am Lösen von Rätseln zu lernen. Eine unterhaltsame und effektive Art und Weise, die wesentlichen Ideen des heutigen Weltbilds kennenzulernen, geschrieben von einem der herausragendsten Physiker der Welt." (Brian Greene)
„Dieses Buch bietet einen faszinierenden und ungewöhnlichen Einblick in die modernen Entwicklungen der Physik und Mathematik, illustriert mit einfachen und unterhaltsamen Rätseln. Die Leserinnen und Leser werden gut unterhalten und lernen gleichzeitig viel dabei." (Edward Witten)
Contents
Vorwort xi
1 Eine kurze Einführung in die moderne Physik 1
1.1 Die Anfänge der Naturwissenschaft in der Antike 2
1.2 Newtonsche Mechanik 4
1.3 Lagrangesche und hamiltonsche Mechanik 5
1.4 Maxwells Theorie des Elektromagnetismus 6
1.5 Aufbruch in die vierte Dimension: Relativitätstheorie 8
1.6 Die Entdeckung des Zufalls: Quantenmechanik 10
1.7 Die seltsame Theorie: Quantenfeldtheorie 13
1.8 Der Weg in die Zukunft: Quantengravitation 14
2 Symmetrie und Erhaltungssätze 17
2.1 Rätsel zur Motivation 18
2.2 Symmetrie: Schönheit als Naturprinzip 20
2.3 Das Noether-Theorem 23
2.4 Die Erweiterung des Symmetriebegriffs: Supersymmetrie 30
2.5 Quasikristalle und Quasisymmetrie 31
2.6 Strings und die Erhaltung der elektrischen Ladung 33
2.7 Spontane Symmetriebrechung 36
3 Symmetriebrechung 37
3.1 Und sie bewegt sich doch: Symmetriebrechung und die Bewegung der Erde 38
3.2 Spontane Symmetriebrechung 40
3.3 Spontane Symmetriebrechung und Magnetismus 43
3.4 Verkehrsplanung mit Symmetrie: vier Städte 45
3.5 Symmetriebrechung und das Higgs-Boson 48
3.6 Die große Vereinheitlichung der Kräfte 51
3.7 Supraleitung und Symmetriebrechung 52
3.8 Ein ungewöhnliches Beispiel: starre Körper 53
3.9 Rechts und links in der Natur: Händigkeit 54
4 Die Kraft der einfachen und abstrakten Mathematik 57
4.1 Gesetze und Randbedingungen 57
4.2 Eine kurze Einführung in komplexe Zahlen 59
4.2.1 Der Fundamentalsatz der Algebra 60
4.3 Gravitationslinsen - eine Konsequenz der allgemeinen Relativitätstheorie 66
5 Kontraintuitive Mathematik 71
5.1 Vorbemerkungen 71
5.2 Paradoxa der Unendlichkeit 76
5.2.1 Alle Zimmer belegt: Hilberts Hotel und andere Unendlichkeiten 77
5.3 Verrückte Mathematik: Analytische Reihen 79
5.4 Das Ziegenparadoxon 83
6 Physikalische Intuition 91
6.1 Intuitive Physik 91
6.2 Galileo Galilei 92
6.3 Isaac Newton 93
6.4 Physikalische Intuition in der Mathematik 95
6.5 Das Heureka des Archimedes 100
6.6 Der Satz des Pythagoras 101
6.7 Spezielle Relativitätstheorie 103
6.8 StatistischeMechanik 104
7 Kontraintuitive Physik 111
7.1 Auftrieb einmal anders betrachtet 111
7.2 Warum können Flugzeuge fliegen? 112
7.3 Warum ist der Nachthimmel dunkel? 114
7.4 DieMaxwell-Gleichungen 115
7.5 Einsteins spezielle Relativitätstheorie 115
7.5.1 Impuls- und Energieerhaltung in Aktion 116
7.6 Paradoxa in der Quantenmechanik 117
7.6.1 Das Doppelspaltexperiment 118
7.7 Ununterscheidbarkeit in der Quantenmechanik 120
7.8 Das EPR-Paradoxon 121
7.9 Schwarze Löcher 122
7.10 Holographie:Weniger ist mehr 124
8 Natürlichkeit in der Physik: Dimensionsanalyse 127
8.1 Ein Aha-Erlebnis 127
8.2 Von großen und kleinen Zahlen: Größenordnungen 127
8.3 Dimensionsanalyse 128
8.4 Die Strahlung beschleunigter Ladungen 129
8.5 Skalierung und konforme Feldtheorien 130
8.6 Der Natur in die Karten geschaut: natürliche Einheiten 131
8.7 Schwarze Löcher 133
8.8 Symmetrie und Natürlichkeit 135
9 Unnatürlichkeit und große Zahlen 137
9.1 Wie groß ist zu groß: unnatürliche Zahlen 137
9.1.1 Das Rinderproblem des Archimedes 139
9.2 Das Aufkommen des heliozentrischen Modells und Unnatürlichkeit 140
9.3 Etwas Zahlentheorie 141
9.3.1 Ein mysteriöser Kartentrick 141
9.4 Licht und Dunkel: Der Aufbau des Universums 142
9.5 Die Geometrie der Raumzeit 143
9.6 Fragen über Fragen 145
9.7 Längenskalen 145
9.8 Zeitskalen 146
10 Partner oder Gegner: Religion und Naturwissenschaft 149
10.1 Grundlegende Fragen 150
10.1.1 Methodik 150
10.2 Naturwissenschaft gegen Religion 151
10.2.1 Wie alt ist das Universum? 151
10.3 Naturwissenschaft und Religion 152
10.4 Der Ursprung des Universums 153
10.5 Einstein und die Religion 154
10.6 Feynman und die Religion 155
10.7 Hawking und die Religion 155
10.8 Pascal und die Religion 157
10.9 Kausalität und Gott 158
11 Verschiedene Standpunkte: Dualität 161
11.1 Zwei mathematische Beispiele 162
11.2 Dualität in der Quantenmechanik 164
11.3 Maxwells Theorie 164
11.4 Dualität in der Stringtheorie 167
11.5 T-Dualität 168
11.6 Calabi-Yau-Mannigfaltigkeiten und Spiegelsymmetrien 169
11.7 Sonstige Dualitäten: Geometrie und Kraft 173
11.8 Dualität in schwarzen Löchern 176
11.9 Holographie 177
11.10 Das wignersche Gesetz 178
12 Zusammenfassung 181
12.1 Symmetrie und Symmetriebrechung 182
12.2 Eichsymmetrie 184
12.3 Intuitive Mathematik 186
12.4 Kontraintuitive Mathematik 187
12.5 Intuitive und unintuitive Physik 188
12.6 Natürlichkeit 189
12.7 Physik und Religion 190
12.8 Dualität 191
Stichwortverzeichnis 193
