Full Description
Etwa 245 bungsaufgaben inklusive ausf hrlicher Musterl sungen, abgestimmt auf das Lehrbuch 'Mathematik fur Ingenieure 2'. Die Aufgaben wurden ber viele Jahre im Rahmen der Mathematikausbildung fur Ingenieure gestellt. Ideal zur bung von grundlegenden mathematischen Rechentechniken, zur bung der Herangehensweise an anwendungsbezogene Problemstellungen und zur Pr fungsvorbereitung. Klausuraufgaben sind entsprechend gekennzeichnet.
Contents
A/L.17 Differentialrechnung mehrerer Variabler 9/64 A/L.17.1 Partielle Ableitungen 9/64 A/L.17.2 Differentialoperatoren 10/69 A/L.17.3 Das vollstandige Differential 11/71 A/L.17.4 Mittelwertsatze und Taylorscher Satz 14/77 A/L.18 Anwendungen der Differentialrechnung 16/83 A/L.18.1 Extrema von Funktionen mehrerer Variabler 16/83 A/L.18.2 Implizit definierte Funktionen 17/89 A/L.18.3 Extremalprobleme mit Nebenbedingungen 18/94 A/L.18.4 Das Newton-Verfahren 18/100 A/L.19 Integralrechnung mehrerer Variabler 20/102 A/L.19.1 Bereichsintegrale 20/102 A/L.19.2 Kurvenintegrale 21/107 A/L.19.3 Oberflachenintegrale 23/110 A/L.20 Gewohnliche Differentialgleichungen 26/124 A/L.20.1 Einfuhrende Beispiele 26/124 A/L.20.2 Losungsmethoden fur Differentialgleichungen erster Ordnung 26/125 A/L.20.3 Losungsmethoden fur Differentialgleichungen zweiter Ordnung 29/134 A/L.21 Theorie der Anfangswertaufgaben 30/138 A/L.21.1 Existenz und Eindeutigkeit fur Anfangswertaufgaben 30/138 A/L.21.2 Naherungsverfahren 30/140 A/L.22 Lineare Differentialgleichungen 31/142 A/L.22.1 Systeme erster Ordnung 31/142 A/L.22.2 Systeme erster Ordnung mit konstanten Koeffizienten 31/143 A/L.22.3 Einzelgleichungen hoherer Ordnung 33/150 A/L.22.4 Einzelgleichungen hoherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten 33/151 A/L.22.4 Stabilitat 34/155 A/L.23 Randwertaufgaben 37/161 A/L.23.1 Lineare Randwertaufgaben bei Systemen 37/161 A/L.23.2 Grundbegriffe der Variationsrechnung 37/163 A/L.23.3 Lineare Randwertaufgaben zweiter Ordnung 38/165 A/L.23.4 Eigenwertaufgaben 39/168 A/L.24 Numerik fur Anfangswertaufgaben 40/169 A/L.24.1 Einschrittverfahren 40/169 A/L.24.2 Mehrschrittverfahren 40/171 A/L.23.3 Anfangswertmethoden fur Randwertaufgaben 41/171 A/L.25 Partielle Differentialgleichungen 42/173 A/L.25.1 Grundlegende Begriffe und Beispiele 42/173 A/L.25.2 Differentialgleichungen erster Ordnung 43/178 A/L.25.3 Normalformen linearer Differentialgleichungen zweiter Ordnung 45/187 A/L.25.4 Die Laplace-Gleichung 46/194 A/L.25.5 Die Warmeleitungsgleichung 48/201 A/L.25.6 Die Wellengleichung 50/207 A/L.25.7 Eigenwertaufgaben 53/217 A/L.25.8 Spezielle Funktionen 53/219 A/L.26 Funktionen einer komplexen Variablen 54/220 A/L.26.1 Grundlegende Begriffe 54/220 A/L.26.2 Elementare Funktionen 54/222 A/L.26.3 Komplexe Differentiation 56/229 A/L.26.4 Komplexe Integration und Cauchyscher Hauptsatz 57/231 A/L.26.5 Cauchysche Formel und Taylor-Entwicklung 58/232 A/L.26.6 Laurent-Entwicklung und Singularitaten 58/236 A/L.26.7 Residuensatz mit Anwendungen 59/241 A/L.27 Integraltransformationen 62/249 A/L.27.1 Fourier-Transformation 62/249 A/L.27.2 Laplace-Transformation 62/249
