Nichtlineare Finite-Elemente-Analyse von Festkörpern und Strukturen （1. Auflage. 2014. 587 S. 100 SW-Abb. 244 mm）

Von Borst, René/ de/ Crisfield, Mike A./ Remmers, Joris J. C./ Verhoosel, Clemens V./ UEbersetzung: Delbrueck, Matthias

WILEY-VCH（2014発売）

• 製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
• 商品コード 9783527336609

Description

(Text)
Echte Ingenieursprobleme sind intrinsisch nichtlinear. Kennnisse der nichtlinearen Finiten-Elemente-Analyse sind für Maschinenbauer, Bauingenieure und Werkstofftechniker daher unabdingbar. Mit ihrer Hilfe lassen sich mechanische Festigkeitsberechnungen durchführen, zeit- und kostenintensive Tests bei der Produktentwicklung werden so reduziert.Didaktisch schlüssig vom Modell und dessen theoretischer Durchdringung bis zum Algorithmus und dessen praktischer Implementierung bietet dieses Buch eine Einführung in die nichtlineare Finite-Elemente-Analyse ? leicht zugänglich, kompakt und auf die technische Ausrichtung fokussiert:- mathematische und kontinuumsmechanische Grundlagen, Lösungstechniken für nichtlineare Probleme in der statischen und dynamischen Analyse- erste Einblicke in geometrische Nichtlinearitäten- Schädigung, Plastizität und zeitabhängige Nichtlinearitäten- Plastizität von Balken, Bögen und Schalen- elastische und elastoplastische Finite-Elemente-Analyse großer Dehnungen- Einführung in moderne DiskretisierungskonzepteHilfreich fürs Bestehen von Prüfungen sind die Beispiele im frei erhältlichen Finite-Elemente-Code auf Python?-Basis. Das dazugehörige Hintergrundwissen macht den User mit den Möglichkeiten und Grenzen moderner Finite-Elemente-Software vertraut.Der ideale Einstieg in die nichtlineare Finite-Elemente-Analyse für Studenten und Praktiker ? mit so viel Mathematik wie nötig und so vielen realen Ingenieursproblemen wie möglich.Mit Beispielen im Finite-Elemente-Code auf Python?-Basis unter:www.wiley-vch.de
(Author portrait)
René de Borst ist Inhaber des Lehrstuhls für Bauingenieurwesen und Mechanik der Universität Glasgow, Großbritannien. Zuvor war er Professor an den Universitäten Delft und Eindhoven, Niederlande. Seine Schwerpunkte in Forschung und Lehre liegen auf der Bruchmechanik, Reibung und der numerische Modellierung in der Mechanik.Mike A. Crisfield, verstorben 2002, war eine der herausragendsten Persönlichkeiten auf dem Gebiet der nichtlinearen Festkörpermechanik. Er war der Autor mehrerer Lehrbücher zum Thema nichtlinearer Finite-Elemente-Analyse.Joris J. C. Remmers und Clemens V. Verhoosel forschen beide an der Universität Eindhoven, Niederlande, im Institut für Maschinenbau und vertreten in der Lehre die Festkörpermechanik und die Strömungsmechanik.

Contents

Vorwort zur zweiten englischen Auflage XI Formeln und Abkurzungen XV Teil I Grundlegende Konzepte und Losungstechniken 1 1 Einleitung 3 1.1 Ein einfaches Beispiel fur nichtlineares Verhalten 3 1.2 Wiederholung: Grundlagen der Linearen Algebra 5 1.3 Vektoren und Tensoren 13 1.4 Spannungs- und Dehnungstensor 19 1.5 Elastizitat 25 1.6 Die PyFEM-Finite-Elemente-Bibliothek 27 2 Nichtlineare Finite-Elemente-Analyse 33 2.1 Gleichgewicht und virtuelle Arbeit 33 2.2 Raumliche Diskretisierung mit finiten Elementen 35 2.3 PyFEM-Programme fur Ansatzfunktionen 40 2.4 Inkrementell-iterative Analyse 44 2.5 Lastkontrolle contra Verschiebungskontrolle 54 2.6 PyFEM: ein linearer Finite-Elemente-Code mit Verschiebungskontrolle 57 3 Geometrische Nichtlinearitat 67 3.1 Tragerelemente 68 3.1.1 Total-Lagrange-Formulierung 72 3.1.2 Updated-Lagrange-Formulierung 75 3.1.3 Korotierende Formulierung 77 3.2 PyFEM: der flache Trager 80 3.3 Spannungs- und Dehnungsmasse in Kontinua 90 3.4 Geometrisch nichtlineare Formulierung fur Kontinuumselemente 97 3.4.1 Total- und Updated-Lagrange-Formulierung 97 3.4.2 Korotierende Formulierung 102 3.5 Lineare Knickanalyse 106 3.6 PyFEM: geometrisch nichtlineares Kontinuumselement 110 4 Losungstechniken fur quasistatische Analysen 119 4.1 Line-Search-Verfahren 119 4.2 Bogenlangenverfahren 122 4.3 PyFEM: Implementierung des Riks-Bogenlangen-Solvers 131 4.4 Stabilitat und Eindeutigkeit in diskretisierten Systemen 136 4.4.1 Stabilitat eines diskreten Systems 136 4.4.2 Eindeutigkeit und Bifurkation in einem diskreten System 138 4.4.3 Branch-Switching 142 4.5 Lastschrittweite und Konvergenzkriterien 143 4.6 Quasi-Newton-Methoden 146 5 Losungsverfahren fur die nichtlineare Dynamik 151 5.1 Semidiskrete Gleichungen 151 5.2 Explizite Zeitintegration 152 5.3 PyFEM: ein Solver mit expliziter Zeitintegration 157 5.4 Implizite Zeitintegration 162 5.4.1 Die Newmark-Familie 162 5.4.2 Die HHT- -Methode 163 5.4.3 Alternative implizite Methoden 166 5.5 Stabilitat und Genauigkeit bei Nichtlinearitaten 167 5.6 Algorithmen mit Energieerhaltung 171 5.7 Zeitschrittkontrolle und Element-Technologie 174 Teil II Material-Nichtlinearitaten 177 6 Schadigungsmechanik 179 6.1 Das Konzept der Schadigung 179 6.2 Isotrope elastische Schadigung 181 6.3 PyFEM: Ebene-Dehnung-Schadigungsmodell 185 6.4 Stabilitat, Elliptizitat und Gittersensitivitat 189 6.4.1 Stabilitat und Elliptizitat 189 6.4.2 Gittersensitivitat 193 6.5 Kohasionszonenmodelle 197 6.6 Element-Technologie: Eingebettete Unstetigkeiten 202 6.7 Komplexe Schadigungsmodelle 210 6.7.1 Anisotrope Schadigungsmodelle 210 6.7.2 Mikroebenenmodelle 212 6.8 Rissmodelle fur Beton und andere quasisprode Materialien 214 6.8.1 Elastizitatsbasierte verschmierte Rissmodelle 214 6.8.2 Bewehrung und Zugversteifung 220 6.9 Regularisierte Schadigungsmodelle 224 6.9.1 Nichtlokale Schadigungsmodelle 225 6.9.2 Gradienten-Schadigungsmodelle 226 7 Plastizitat 231 7.1 Ein einfaches Gleitmodell 231 7.2 Fliesstheorie der Plastizitat 236 7.2.1 Die Fliessfunktion 236 7.2.2 Fliessregeln 241 7.2.3 Verfestigungsverhalten 245 7.3 Integration der Spannungs-Dehnungs-Relation 253 7.4 Tangenten-Steifigkeitsoperatoren 265 7.5 Multi-Fliessflachen-Plastizitat 268 7.5.1 Die Koiter sche Verallgemeinerung 268 7.5.2 Rankine-Plastizitat fur Beton 270 7.5.3 Tresca- und Mohr-Coulomb-Plastizitat 277 7.6 Bodenplastizitat: Cam-Clay-Modell 285 7.7 Gekoppelte Schadigungs-Plastizitats-Modelle 288 7.8 Element-Technologie: volumetrisches Locking 290 8 Zeitabhangige Stoffmodelle 297 8.1 Lineare Viskoelastizitat 297 8.1.1 Eindimensionale lineare Viskoelastizitat 298 8.1.2 Dreidimensionale Viskoelastizitat 300 8.1.3 Algorithmische Aspekte 301 8.2 Kriechmodelle 304 8.3 Viskoplastizitat 306 8.3.1 Eindimensionale Viskoplastizitat 306 8.3.2 Integration der Ratengleichungen 309 8.3.3 Perzyna-Viskoplastizitat 309 8.3.4 Duvaut-Lions-Viskoplastizitat 312 8.3.5 Konsistenzmodell 314 8.3.6 Propagierende oder dynamische Instabilitaten 316 Teil III Elementare Bauteile 323 9 Balken und Bogen 325 9.1 Ein flacher Bogen 325 9.1.1 Kirchhoff-Formulierung 325 9.1.2 Scherdeformation: der Timoshenko-Balken 333 9.2 PyFEM: ein Kirchhoff-Balkenelement 336 9.3 Korotierende Elemente 340 9.3.1 Kirchhoff-Modell 341 9.3.2 Timoshenko-Balken-Modell 346 9.4 Isoparametrisches entartetes Kontinuums-Balkenelement in zwei Dimensionen 348 9.5 Isoparametrisches entartetes Kontinuums-Balkenelement in drei Dimensionen 354 10 Platten und Schalen 363 10.1 Flache-Schale-Formulierungen 364 10.2 Isoparametrisches entartetes Kontinuums-Schalenelement 372 10.3 Festkorperartige Schalenelemente 377 10.4 Plastizitat bei Schalen: das Ilyushin-Kriterium 378 Teil IV Grosse Dehnungen 383 11 Hyperelastizitat 385 11.1 Mehr Kontinuumsmechanik 385 11.1.1 Impulsbilanz und Spannungstensoren 385 11.1.2 Objektive Spannungsraten 389 11.1.3 Hauptstreckungen und Invarianten 394 11.2 Dehnungsenergiefunktionen 396 11.2.1 Inkompressibilitat und Fastinkompressibilitat 398 11.2.2 Dehnungsenergie als Funktion der Streckungsinvarianten 400 11.2.3 Dehnungsenergie als Funktion der Hauptstreckungen 404 11.2.4 Logarithmische Erweiterung der linearen Elastizitat: das Hencky-Modell 409 11.3 Element-Technologie 411 11.3.1 u/p-Formulierung 412 11.3.2 Enhanced-assumed-Strain-Elemente 416 11.3.3 F-Ansatz 419 11.3.4 Korotierender Zugang 421 12 Elastoplastizitat grosser Dehnungen 423 12.1 Euler-Formulierungen 424 12.2 Multiplikative Elastoplastizitat 430 12.3 Multiplikative Elastoplastizitat und Ratenformulierungen 434 12.4 Integration der Ratengleichungen 438 12.5 Exponentielle Return-Mapping-Algorithmen 442 Teil V Fortgeschrittene Diskretisierungskonzepte 449 13 Grenzflachen und Unstetigkeiten 451 13.1 Grenzflachenelemente 452 13.2 Unstetige Galerkin-Methoden 460 14 Gitterfreie Methoden und die Zerlegung der Eins 467 14.1 Gitterfreie Methoden 468 14.1.1 Die elementfreie Galerkin-Methode 469 14.1.2 Anwendung auf Bruchprozesse 473 14.1.3 Schadigungsmechanik hoherer Ordnung 476 14.1.4 Volumetrisches Locking 477 14.2 Ansatze mit einer Zerlegung der Eins 479 14.2.1 Anwendung auf Bruchprozesse 483 14.2.2 Erweiterung auf grosse Deformationen 489 14.2.3 Bruchdynamik 494 14.2.4 Schwache Unstetigkeiten 497 15 Isogeometrische Finite-Elemente-Analyse 501 15.1 Basisfunktionen in der geometrischen Modellierung 501 15.1.1 Univariate B-Splines 503 15.1.2 Univariate NURBS 506 15.1.3 Multivariate B-Splines und NURBS-Patches 507 15.1.4 T-Splines 509 15.2 Isogeometrische finite Elemente 512 15.2.1 Bezier-Element-Darstellung 513 15.2.2 Bezier-Extraktion 515 15.3 PyFEM: Ansatzfunktionen fur die isogeometrische Analyse 517 15.4 Isogeometrische Analyse in der nichtlinearen Festkorpermechanik 520 15.4.1 Design-through-Analysis fur Schalenstrukturen 521 15.4.2 Schadigungsmodelle hoherer Ordnung 527 15.4.3 Kohasionszonenmodelle 531 Literatur 539 Stichwortverzeichnis 559