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Contents
Teil I: Mathematische Grundlagen der Kontinuumsmechanik 1 Einfuhrung in die Vektoralgebra 1.1 Vektorraum 1.2 Lineare Abbildung 1.3 Normierter Vektorraum 1.4 Euklidischer Vektorraum (Innenproduktraum) 1.5 Darstellung von Vektoren in Bezug auf orthonormale Basissysteme 1.6 Uberprufung des Lernerfolgs 2 Tensoralgebra 2.1 Allgemeine Definition von Tensoren 2.2 Vektoren als Tensoren 1-ter Stufe 2.3 Tensoralgebra fur Tensoren 2-ter Stufe 2.4 Tensoren hoherer Stufe 3 Tensoranalysis 3.1 Differenzial einer Abbildung 3.2 Differenziation von Tensorfeldern 3.3 Integralsatz von GAUSS Teil II. Einfuhrung in die Kontinuumsmechanik 4 Kinematik 4.1 Materieller Punkt, materieller Korper und Konfiguration 4.2 Bewegung materieller Korper 4.3 Deformationsgradient 4.4 Verzerrungstensoren 4.5 Geometrische Linearisierung 4.6 Geschwindigkeitsgradient 4.7 Verzerrungsgeschwindigkeitstensor und Wirbeltensor 4.8 Uberprufung des Lernerfolgs 5 Bilanzrelationen der Kontinuumsmechanik 5.1 Massenbilanz 5.2 Impuls- und Drehimpulsbilanz 5.3 Folgerungen aus den Bilanzgleichungen 6 Ausgewahlte individuelle Aussagen: Materialgleichungen 6.1 Reibungsfreies Fluid 6.2 Das linear?viskose Fluid 6.3 Lineare Elastizitat 6.5 Finite Elastizitat 6.6 Viskoelastizitat 7 Ausgewahlte Anwendungsbeispiele 7.1 Starrkorperbewegung 7.2 Reibungsfreies Fluid in der Hydrodynamik und Hydrostatik 7.3 Das linear-viskose Fluid in der Hydrodynamik 7.4 Lamesche Verschiebungsgleichungen 7.4 Finite Elastizitat 7.5 Viskoelastizitat Anhang: Losungen zu den Ubungsaufgaben
