Description
(Text)
Physik ist "die Wissenschaft von den Naturvorgiingen, die durch Beobachtung und Messung festgestellt, verfolgt, gesetzmiiBig erfaJ3t und damit mathemati schen Darstellungen zugiinglich gemacht werden konnen. " Die Verbindung zur Mathematik wird insbesondere durch die Theoretische Physik gewiihrleistet. Der bekannte Physiker Richard Feynman behauptete gar, "diejenigen, die die Mathematik nicht verstehen, werden kaum zu den tiefsten Schonheiten der Natur vordringen konnen. Die Physiker konnen sich keiner anderen Sprache bedienen und wenn man mehr iiber die Natur lernen will, muJ3 man die Spra che verstehen lernen, die sie spricht. " Die Beschiiftigung mit der Natur wird zu einem Dialog, wenn wir lernen, die richtigen Fragen zu stellen, und Ge duld aufbringen, urn die Antworten zu verstehen. Insofern sind wir in diesem Punkt manchmal gliicklicher zu nennen als der Dichter Heinrich Heine, der in den "Fragen" beklagt: Es murmeln die Wogen ihr ew'ges Gemurmel, Es wehet der Wind, es fiiehen die Wolken, Es blinken die Sterne, gleichgiiltig und kalt, Und ein Narr wartet auf Antwort. In der Physik-Ausbildung sollen die Studenten lernen, "Fragen an die Natur" zu stellen, bekannte Antworten zu verstehen und offen fiir neue Aspekte zu sein. Die Theoretische Phyik lei stet dabei einen entscheidenden Beitrag. An der Heinrich-Heine-Universitiit Diisseldorf wird die Theoretische Physik in ei nem Grundkurs angeboten, der die Mechanik, Elektrodynamik, Quantentheo rie I, Statistische Mechanik und Thermodynamik sowie die Quantentheorie II umfaJ3t. Dariiber hinaus gehoren, wie an anderen Universitiiten, Vorlesungen iiber Allgemeine Relativitiitstheorie, Quantenelektrodynamik, Quantenchro modynamik, Statistische Physik usw.
(Table of content)
1 Einleitung.- 1.1 Definitionen.- 1.2 Kollektive Effekte.- 2 Bewegung einzelner Teilchen.- 2.1 Beispiele für die Bewegung im Magnetfeld.- 2.2 Driftbewegungen in einer Hamiltonschen Theorie.- 3 Gleichgewichtsstatistik eines Plasmas.- 3.1 Grundlagen.- 3.2 Cluster-Integrale.- 3.3 Debye-Hückel-Theorie für ein Elektronen-Gas.- 3.4 Debye-Abschirmung und Mikrofelder.- 4 Kinetische Beschreibung eines Plasmas.- 4.1 BBGKY-Hierarchie.- 4.2 Vlasov-Gleichung und Landau-Dämpfung.- 4.3 Z-Funktion und dispersives Verhalten.- 4.4 Landau- Fokker-Planck- Gleichung.- 4.5 Lenard-Balescu-Gleichung.- 4.6 Boltzmann-Gleichung und Lorentz-Stoßterm.- 4.7 Driftkinetische Gleichung.- 5 Makroskopische Beschreibung eines Plasmas.- 5.1 Momente.- 5.2 Das Zweiflüssigkeitenmodell.- 5.3 Magnetohydrodynamik.- 5.4 Magnetohydrostatik und hydromagnetische Wellen.- 5.5 Entwicklung der Momente.- 5.6 Das hydrodynamische Regime.- 5.7 Transportkoeffizienten.- 6 Wellen und Instabilitäten in Vlasov-Systemen.- 6.1 Grundlagen.-6.2 Dispersion in homogenen Vlasov-Systemen.- 6.3 Instabilitäten in homogenen Vlasov-Systemen.- 6.4 Stationäre inhomogene Vlasov-Systeme.- 6.5 Dispersionsrelationen in inhomogenen Vlasov-Systemen.- 7 Stabilität magnetohydrodynamischer Systeme.- 7.1 Hydromagnetische Stabilitätskriterien.- 7.2 Anwendungen des Energieprinzips.- 7.3 Die Austauschinstabilität und ihre Deutung.- 7.4 Resistive Instabilitäten.- 8 Nichtlineare Wellen.- 8.1 Nichtlineares Wellenbrechen.- 8.2 Ionen-akustische Solitonen.- 8.3 Nichtlineare Langmuir-Schwingungen.- 8.4 Die kubisch nichtlineare Schrödinger-Gleichung.- 8.5 Drift-Wirbel.- 8.6 BGK-Moden.- 9 Integrabilität, Chaos und Turbulenz.- 9.1 Integrabilität der KdV-Gleichung.- 9.2 Integrabilität der Schrödinger-Gleichung.- 9.3 Kollaps in NLS-Systemen.- 9.4Kollaps in KdV-Systemen.- 9.5 Chaos in Schrödinger-Systemen.- 9.6 Schwache Turbulenz.- 10 Anhang.- 10.1 Maßsysteme.- 10.2 Fourier- und Laplace-Transformationen.- 10.3 Vektoranalytische Beziehungen.
Contents
1 Einleitung.- 1.1 Definitionen.- 1.2 Kollektive Effekte.- 2 Bewegung einzelner Teilchen.- 2.1 Beispiele für die Bewegung im Magnetfeld.- 2.2 Driftbewegungen in einer Hamiltonschen Theorie.- 3 Gleichgewichtsstatistik eines Plasmas.- 3.1 Grundlagen.- 3.2 Cluster-Integrale.- 3.3 Debye-Hückel-Theorie für ein Elektronen-Gas.- 3.4 Debye-Abschirmung und Mikrofelder.- 4 Kinetische Beschreibung eines Plasmas.- 4.1 BBGKY-Hierarchie.- 4.2 Vlasov-Gleichung und Landau-Dämpfung.- 4.3 Z-Funktion und dispersives Verhalten.- 4.4 Landau- Fokker-Planck- Gleichung.- 4.5 Lenard-Balescu-Gleichung.- 4.6 Boltzmann-Gleichung und Lorentz-Stoßterm.- 4.7 Driftkinetische Gleichung.- 5 Makroskopische Beschreibung eines Plasmas.- 5.1 Momente.- 5.2 Das Zweiflüssigkeitenmodell.- 5.3 Magnetohydrodynamik.- 5.4 Magnetohydrostatik und hydromagnetische Wellen.- 5.5 Entwicklung der Momente.- 5.6 Das hydrodynamische Regime.- 5.7 Transportkoeffizienten.- 6 Wellen und Instabilitäten in Vlasov-Systemen.- 6.1 Grundlagen.- 6.2 Dispersion in homogenen Vlasov-Systemen.- 6.3 Instabilitäten in homogenen Vlasov-Systemen.- 6.4 Stationäre inhomogene Vlasov-Systeme.- 6.5 Dispersionsrelationen in inhomogenen Vlasov-Systemen.- 7 Stabilität magnetohydrodynamischer Systeme.- 7.1 Hydromagnetische Stabilitätskriterien.- 7.2 Anwendungen des Energieprinzips.- 7.3 Die Austauschinstabilität und ihre Deutung.- 7.4 Resistive Instabilitäten.- 8 Nichtlineare Wellen.- 8.1 Nichtlineares Wellenbrechen.- 8.2 Ionen-akustische Solitonen.- 8.3 Nichtlineare Langmuir-Schwingungen.- 8.4 Die kubisch nichtlineare Schrödinger-Gleichung.- 8.5 Drift-Wirbel.- 8.6 BGK-Moden.- 9 Integrabilität, Chaos und Turbulenz.- 9.1 Integrabilität der KdV-Gleichung.- 9.2 Integrabilität der Schrödinger-Gleichung.- 9.3 Kollaps in NLS-Systemen.- 9.4Kollaps in KdV-Systemen.- 9.5 Chaos in Schrödinger-Systemen.- 9.6 Schwache Turbulenz.- 10 Anhang.- 10.1 Maßsysteme.- 10.2 Fourier- und Laplace-Transformationen.- 10.3 Vektoranalytische Beziehungen.
