Description
Eine hochaktuelle Einführung in eines der spannendsten Gebiete der Weiterentwicklung der Computertechnik.
Nach einer physikalischen Betrachtung der Quantenmechanik werden zunächst die benötigten mathematischen Grundlagen eingeführt bzw. wiederholt: Vektorräume, darauf aufbauend Hilberträume und die Tensorrechnung, gefolgt von den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Auf diesen Grundlagen wird ein Quantencomputer insoweit modelliert, wie es für die Formulierung von Algorithmen notwendig ist, d. h. als mathematisches Modell der Quantenbits, der Zeitentwicklung durch Gates und der abschließenden Messungen. Auf diesem Modell werden dann die klassischen Quantenalgorithmen jeweils vollständig eingeführt und erklärt. Schließlich wird die denkbare Umsetzung von Quantenalgorithmen auf heute existierende klassische Computer diskutiert. Nach einer physikalischen Betrachtung der Quantenmechanik werden zunächst die benötigten mathematischen Grundlagen eingeführt bzw. wiederholt: Vektorräume, darauf aufbauend Hilberträume und die Tensorrechnung, gefolgt von den Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Auf diesen Grundlagen wird ein Quantencomputer insoweit modelliert, wie es für die Formulierung von Algorithmen notwendig ist, d.h. als mathematisches Modell der Quantenbits, der Zeitentwicklung durch Gates und der abschließenden Messungen. Auf diesem Modell werden dann die klassischen Quantenalgorithmen jeweils vollständig eingeführt und erklärt. Schließlich wird die denkbare Umsetzung von Quantenalgorithmen auf heute existierende klassische Computer diskutiert. 1;Vorwort;6
2;Inhaltsverzeichnis;8
3;1 Grundlagen aus der Quantenmechanik;12
3.1;1.1 Eine kleine historische Einführung;12
3.2;1.2 Physikalischer Zustandsraum;14
3.3;1.3 Observablen;17
3.4;1.4 Zeitliche Dynamik des Systems;18
3.5;1.5 Quantenmechanik und Quantum Computation;19
4;2 Mathematische Grundlagen und Notationen;20
4.1;2.1 Vektoren und Vektorräume;20
4.2;2.2 Hilberträume;35
4.3;2.3 Tensorprodukt;41
4.4;2.4 Wahrscheinlichkeitstheoretische Begriffe und Grundlagen;52
5;3 Modellierung eines Quantencomputers;76
5.1;3.1 Das Quantenbit (Qbit);76
5.2;3.2 Multi-Qbits und ihre Darstellung;79
5.3;3.3 Unitäre Operationen auf Quantenbits ( Zeitentwicklung);94
6;4 Quantenalgorithmen für Quantencomputer;106
6.1;4.1 Das Grundprinzip der Quantenalgorithmen;106
6.2;4.2 Der Deutsch-Algorithmus;106
6.3;4.3 Der Deutsch-Jozsa-Algorithmus;108
6.4;4.4 Der Grover-Algorithmus;111
6.5;4.5 Der Shor-Algorithmus;117
7;5 Quantenalgorithmen für klassische Computer;134
7.1;5.1 Vorüberlegungen;134
7.2;5.2 Speicherplatz;135
7.3;5.3 Algorithmen für ausgewählte Gates;136
7.4;5.4 Implementierung von Messungen;142
7.5;5.5 Kaskadierte Messungen;143
7.6;5.6 Zusammenfassung;146
8;Literaturverzeichnis;148
9;Index;150 Thomas Sturm studierte Mathematik an der TU München, wo er 1992 auch zum Dr.rer.nat. promovierte. Eine zweite Promotion zum Dr.-Ing. erhielt er 2003 an der Universität der Bundeswehr München. Von 1995 bis 2003 war er Projektwissenschaftler bei Siemens bzw. Infineon Technologies. Seit 2004 lehrt Thomas Sturm als Fachhochschulprofessor für Mathematik, insbesondere Technomathematik, an der Universität der Bundeswehr München. Nach dem Studium der Physik und der Promotion zum Dr.-Ing. arbeitete Jörg Schulze als Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität der Bundeswehr München, wo er sich 2004 habilitierte. Ab 2005 war er bei der Siemens AG in München tätig. Parallel lehrte er als Privatdozent an der Fakultät für Physik der UdB München. Zum 1. Oktober 2008 wechselte Jörg Schulze an die Universität Stuttgart, wo er die Leitung des Instituts für Halbleitertechnik übernimmt.
