Notes on the Infinity Laplace Equation (Springerbriefs in Mathematics)

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Notes on the Infinity Laplace Equation (Springerbriefs in Mathematics)

Lindqvist, Peter

ウェブストア価格 ¥12,001（本体¥10,910）
Springer International Publishing AG（2016/04発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 68 p.
商品コード 9783319315317

Full Description

This BCAM SpringerBriefs is a treaty of the Infinity-Laplace Equation, which has inherited many features from the ordinary Laplace Equation, and is based on lectures by the author. The Infinity-Laplace Equation has delightful counterparts to the Dirichlet integral, the mean value property, the Brownian motion, Harnack's inequality, and so on. This "fully non-linear" equation has applications to image processing and to mass transfer problems, and it provides optimal Lipschitz extensions of boundary values.

1 Introduction.- 2 Preliminaries.- 3 Variational Solutions.- 4 Viscosity Solutions.- 5 An Asymptotic Mean Value Formula.- 6 Comparison with Cones.- 7 From the Theory of Viscosity Solutions.- 8 Uniqueness of Viscosity Solutions.- 9 Tug-of-War.- 10 The Equation 1v = F.