Geometric Invariant Theory for Polarized Curves (Lecture Notes in Mathematics) （2014）

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Geometric Invariant Theory for Polarized Curves (Lecture Notes in Mathematics) （2014）

Bini, Gilberto/ Felici, Fabio/ Melo, Margarida

ウェブストア価格 ¥10,980（本体¥9,982）
Springer International Publishing AG（2014/11発売）
外貨定価 US$ 49.99
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 211 p.
言語 ENG
商品コード 9783319113364
DDC分類 516

Full Description

We investigate GIT quotients of polarized curves. More specifically, we study the GIT problem for the Hilbert and Chow schemes of curves of degree d and genus g in a projective space of dimension d-g, as d decreases with respect to g. We prove that the first three values of d at which the GIT quotients change are given by d=a(2g-2) where a=2, 3.5, 4. We show that, for a>4, L. Caporaso's results hold true for both Hilbert and Chow semistability. If 3.5

Introduction.- Singular Curves.- Combinatorial Results.- Preliminaries on GIT.- Potential Pseudo-stability Theorem.- Stabilizer Subgroups.- Behavior at the Extremes of the Basic Inequality.- A Criterion of Stability for Tails.- Elliptic Tails and Tacnodes with a Line.- A Strati_cation of the Semistable Locus.- Semistable, Polystable and Stable Points (part I).- Stability of Elliptic Tails.- Semistable, Polystable and Stable Points (part II).- Geometric Properties of the GIT Quotient.- Extra Components of the GIT Quotient.- Compacti_cations of the Universal Jacobian.- Appendix: Positivity Properties of Balanced Line Bundles.