Advanced Calculus of One Variable : Series, Transforms, and Differential Equations with Python and AI (De Gruyter Textbook)

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Advanced Calculus of One Variable : Series, Transforms, and Differential Equations with Python and AI (De Gruyter Textbook)

Halidias, Nikolaos

ウェブストア価格 ¥23,992（本体¥21,811）
De Gruyter（2026/12発売）
外貨定価 EUR 89.95
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
商品コード 9783112256251

Description

Discover a rigorous yet practical approach to series, transforms, and their applications. This book develops sequences and series, power series and Taylor theory, Fourier series, and Fourier and Laplace transforms, with convolution and distributional ideas providing a unifying perspective. It then shows how these tools solve key problems in ODEs, PDEs-including the heat and wave equations-and linear difference equations.

Theory is reinforced throughout with reproducible Python examples using SymPy, NumPy/SciPy, and Matplotlib for symbolic computation, numerical exploration, and visualization. Brief "Python with AI" interludes demonstrate responsible use of LLMs for testing conjectures, checking steps, and improving computational workflows without replacing mathematical reasoning. Ideal for graduate students and practitioners seeking a proof-based, computation-friendly reference.

Nikolaos Halidias is affiliated with the University of the Aegean (Greece) and works at the intersection of mathematical analysis, differential equations and financial engineering. His teaching and writing focus, among other, on rigorous undergraduate and graduate analysis, with an emphasis on series, power series, and integral transforms, supported by reproducible computation in Python (SymPy/SciPy) and accessible, notebook-based learning materials.