Description
This elementary introduction to philosophical problems and issues in mathematical thought, speech, teaching, and learning is now available in a revised and expanded second edition. It is designed for teachers and students of mathematics and philosophy alike. Real numbers form the basis for discussion and remain a continuous touchstone throughout the work, which incisively addresses a range of mathematical and philosophical problems and questions. The work provides an overview and engages in an in-depth discussion of viewpoints held throughout the history of mathematics and philosophy up to the present day.
Aus dem Inhalt:
Von Pythagoras bis Gödel
Zahlbegriff, Unendlichkeit, Kontinuum
Die mathematische Wende im 19. Jahrhundert
Mathematische Grundlagen: Mengenlehre, Logik, Axiomatik
Was ist Philosophie der Mathematik?
Kurzporträts ausgewählter Philosophen und Mathematiker Th. Bedürftig, Universität Hannover, Deutschland; R. Murawski, AMU, Posen, Polen. "Philosophie der Mathematik beschäftigt sich mit den Grundlagen der Mathematik. Sie hat eine lange Geschichte, die parallel zur Entwicklung der Mathematik verläuft und wie diese heute kaum noch in ihrer Gesamtheit darstellbar ist. Diesem Buch gelingt der Versuch, dies dennoch zu tun. Obwohl sich die meisten Lehrbücher der Mathematik in ihren einleitenden Kapiteln mit den Grundlagen der Mathematik beschäftigen, gehen die Grundfragen heute weit über Analysis, Artihmetik, Mengenlehre und Logik hinaus. Umso wertvoller ist ein Buch wie dieses für den Jung-Mathematiker, der noch nach Orientierung sucht und in Fragen nach den Grundlagen der Mathematik vielleicht einen neuen Blick auf die Mathematik jenseits von Teilgebieten erhält. ... Nach Lektüre dieses Buches steht fest: Philosophie der Mathematik ist die schönste Nebensache der Welt (neben der Beschäftigung mit Mathematik). Das Buch ist der geeignete Begleiter dafür."Mark Krüger, mathematik.de "Thomas Bedürftig und Roman Murawski eröffnen dem Leser einen exzellenten Einblick in die Art und Weise, wie sich die Mathematik im Laufe ihrer Geschichte entwickelt hat, und wie diese Wissenschaft heute viele Grundlagenfragen beantwortet, die sich wahrscheinlich jeder Mathematiker in seiner Ausbildung schon einmal gestellt hat. ... Mit diesem Buch haben mir die Autoren die Mathematik aus einer mir bisher unbekannten Perspektive vor Augen geführt, wofür ich mich ausdrücklich bedanke. Für jeden Leser, der sich für die philosophischen Aspekte der Mathematik interessiert, wird dieses Buch eine wertvolle Lektüre sein!"Dirk Hoffmann, amazon.de Aus einer Rezension zur 1. Auflage: "Es handelt sich um ein hervorragendes Buch, das auch als Nachschlagewerk sehr gut brauchbar ist. Der Rezensent kann bekennen, dass er viel an Fakten, aber auch an Zusammenhängen gelernt hat. Das Buch sei daher allen Mathematikern, vor allem den Mathematikdidaktikern und Mathematiklehrern zur Lektüre empfohlen. Es gehört unbedingt in die Universitätsbibliothek und in die Bibliothek der fachinhaltlichen bzw. fachdidaktischen Seminare. Hingewiesen sei auch auf das umfangreiche Literaturverzeichnis, das Personen- und das Begriffsverzeichnis sowie auf einen Anhang mit Kurzbiografien von Philosophen und Logikern. Dies unterstreicht die Empfehlung als Nachschlagewerk."Heinz Griesel, Mitteilungen der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik "Aber Philosophie der Mathematik? Wozu kann das gut sein, wozu kann man das brauchen? Unbekümmert um solche Fragen steigen die beiden Autoren einfach direkt in das Thema ein und zeigen, wie spannend es sein kann, sich über Mathematik Gedanken zu machen, Gewohnheiten und Selbstverständlichkeiten in Frage zu stellen, mit frischem Blick auf längst eingeübte und verinnerlichte Argumentationsprozesse und Einsichten zu schauen. ... Das Buch kann jedermann empfohlen werden, der sich einen lebendigen, flüssig geschriebenen, informativen und gedankenreich konzipierten Text zur Philosophie der Mathematik zu Gemüte führen will."Renatus Ziegler in: die Drei 5/2013
