Stability of Operators and Operator Semigroups (Operator Theory: Advances and Applications)

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Stability of Operators and Operator Semigroups (Operator Theory: Advances and Applications)

Eisner, Tanja

ウェブストア価格 ¥11,535（本体¥10,487）
Birkhauser Verlag AG（2012/09発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 204 p.
言語 ENG
商品コード 9783034803113
DDC分類 515.724

Full Description

The asymptotic behaviour, in particular "stability" in some sense, is studied systematically for discrete and for continuous linear dynamical systems on Banach spaces. Of particular concern is convergence to an equilibrium with respect to various topologies. Parallels and differences between the discrete and the continuous situation are emphasised.

Introduction.- Chapter I. Functional analytic tools.- 1. Structure of compact semigroups.- 2. Mean ergodicity.- 3. Tools from semigroup theory.- Chapter II. Stability of linear operators.- 1. Power boundedness.- 2. Strong stability.- 3. Weak stability.- 4. Almost weak stability.- 5. Abstract examples.- 6. Stability via Lyapunov equation.- Chapter III. Stability of C0-semigroups.- 1. Boundedness.- 2. Uniform exponential stability.- 3. Strong stability.- 4. Weak stability.- 5. Almost weak stability.- 6. Abstract examples.- 7. Stability via Lyapunov equation.- Chapter IV. Discrete vs. continuous.- 1. Embedding operators into C0-semigroups.- 2. Cogenerators.- Bibliography.