A First Course in Complex Analysis (Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics) （2022. xix, 217 S. XIX, 217 p. 235 mm）

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A First Course in Complex Analysis (Synthesis Lectures on Mathematics & Statistics) （2022. xix, 217 S. XIX, 217 p. 235 mm）

Willms, Allan R.

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SPRINGER, BERLIN; SPRINGER INTERNATIONAL PUBLISHING;（2022発売）
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製本 Hardcover:ハードカバー版
商品コード 9783031791819

Full Description

This book introduces complex analysis and is appropriate for a first course in the subject at typically the third-year University level. It introduces the exponential function very early but does so rigorously. It covers the usual topics of functions, differentiation, analyticity, contour integration, the theorems of Cauchy and their many consequences, Taylor and Laurent series, residue theory, the computation of certain improper real integrals, and a brief introduction to conformal mapping. Throughout the text an emphasis is placed on geometric properties of complex numbers and visualization of complex mappings.

Preface.- Acknowledgments.- Basics of Complex Numbers.- Functions of a Complex Variable.- Differentiation.- Contour Integration.- Cauchy Theory.- Series.- Residues.- Conformal Mapping.- Author's Biography.- Index.