Choquet Integrals and Monotone Sublinear Operators (Frontiers in Mathematics) （2025. ix, 396 S. IX, 396 p. 5 illus., 2 illus. in color. 240 mm）

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Choquet Integrals and Monotone Sublinear Operators (Frontiers in Mathematics) （2025. ix, 396 S. IX, 396 p. 5 illus., 2 illus. in color. 240 mm）

Gal, Sorin G./Niculescu, Constantin P.

ウェブストア価格 ¥14,135（本体¥12,850）
SPRINGER, BERLIN; SPRINGER NATURE SWITZERLAND; BIRKHÄ（2025発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
商品コード 9783031717000

Full Description

Mainly addressed to researchers in the fields of generalized measure theory, nonlinear integrals, nonlinear functional analysis, and nonlinear approximation theory, this book is based mainly on the authors' results. While the Choquet integral has proven to be powerful and useful in cooperative games, decision theory, finance, economics, insurance, pattern recognition, artificial intelligence, and automated reasoning, these applications are not the focus in this monograph. Instead, the special properties of Choquet's integral, inspired the study of various aspects for the class of monotone sublinear operators (more general than the positive linear operators) on Banach ordered spaces, as for example Korovkin-type results. The main ideas in this book also include the replacement in various known mathematical concepts, of the classical linear Lebesgue integral by the nonlinear (sublinear and monotone) Choquet integral and to study the new obtained concepts.

Choquet Integral.- Choquet-Bochner Integral.- Choquet Integral in Capacity.- Choquet-Stieltjes Integrals on Intervals.- Other Generalizations.- Choquet Type Integral Equations and Operators.- Constructive Approximation Involving Choquet Integrals.- Korovkin-Type Theorems for Monotone Sublinear Operators.- A Few Elements of Functional Analysis for Sublinear and Monotone Operators.