Optimal Transport on Quantum Structures (Bolyai Society Mathematical Studies) （2024）

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Optimal Transport on Quantum Structures (Bolyai Society Mathematical Studies) （2024）

Maas, Jan (EDT)/ Rademacher, Simone (EDT)/ Titkos, Tamás (EDT)

ウェブストア価格 ¥26,354（本体¥23,959）
Springer International Publishing AG（2024/09発売）
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製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 321 p.
言語 ENG
商品コード 9783031504655

Full Description

The flourishing theory of classical optimal transport concerns mass transportation at minimal cost. This book introduces the reader to optimal transport on quantum structures, i.e., optimal transportation between quantum states and related non-commutative concepts of mass transportation. It contains lecture notes on

classical optimal transport and Wasserstein gradient flows
dynamics and quantum optimal transport
quantum couplings and many-body problems
quantum channels and qubits

These notes are based on lectures given by the authors at the "Optimal Transport on Quantum Structures" School held at the Erdös Center in Budapest in the fall of 2022. The lecture notes are complemented by two survey chapters presenting the state of the art in different research areas of non-commutative optimal transport.

Preface.- Chapter 1. An Introduction to Optimal Transport and Wasserstein Gradient Flows by Alessio Figalli.- Chapter 2. Dynamics and Quantum Optimal Transport:Three Lectures on Quantum Entropy and Quantum Markov Semigroups by Eric A. Carlen.- Chapter 3. Quantum Couplings and Many-body Problems by Francois Golse.- Chapter 4. Quantum Channels and Qubits by Giacomo De Palma and Dario Trevisan.- Chapter 5. Entropic Regularised Optimal Transport in a Noncommutative Setting by Lorenzo Portinale.- Chapter 6. Logarithmic Sobolev Inequalities for Finite Dimensional Quantum Markov Chains by Cambyse Rouzé.