ランダムノイズを伴う綱引きゲーム理論講座（テキスト） A Course on Tug-of-War Games with Random Noise : Introduction and Basic Constructions (Universitext)

ランダムノイズを伴う綱引きゲーム理論講座（テキスト）<br>A Course on Tug-of-War Games with Random Noise : Introduction and Basic Constructions (Universitext)

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ランダムノイズを伴う綱引きゲーム理論講座（テキスト）
A Course on Tug-of-War Games with Random Noise : Introduction and Basic Constructions (Universitext)

Lewicka, Marta

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Springer Nature Switzerland AG（2020/06発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 254 p.
商品コード 9783030462086

Full Description

This graduate textbook provides a detailed introduction to the probabilistic interpretation of nonlinear potential theory, relying on the recently introduced notion of tug-of-war games with noise.The book explores both basic and more advanced constructions, carefully explaining the parallel between linear and nonlinear cases. The presentation is self-contained with many exercises, making the book suitable as a textbook for a graduate course, as well as for self-study. Extensive background and auxiliary material allow the tailoring of courses to individual student levels.

1 Introduction.- 2 The linear case: random walk and harmonic functions.- 3 Tug-of-War with noise. Case p ∈ [2,∞).- 4 Boundary aware tug-of-war with noise. Case p ∈ (2,∞).- 5 Game-regularity and convergence. Case p ∈ (2,∞).- 6 Mixed tug-of-war with noise. Case p ∈ (1,∞).- A Background in probability.- B Background in Brownian motion.- C Background in PDEs. D Solutions to selected exercises.- References.- Index.