From Differential Geometry to Non-commutative Geometry and Topology

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From Differential Geometry to Non-commutative Geometry and Topology

Teleman, Neculai S.

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Springer Nature Switzerland AG（2019/11発売）
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製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 398 p.
言語 ENG
商品コード 9783030284329
DDC分類 516

Full Description

This book aims to provide a friendly introduction to non-commutative geometry. It studies index theory from a classical differential geometry perspective up to the point where classical differential geometry methods become insufficient. It then presents non-commutative geometry as a natural continuation of classical differential geometry. It thereby aims to provide a natural link between classical differential geometry and non-commutative geometry. The book shows that the index formula is a topological statement, and ends with non-commutative topology.

1. Part I Spaces, bundles and characteristic classes in differential geometry.- 2. Part II Non-commutative differential geometry.- 3. Part III Index Theorems.- 4. Part IV Prospects in Index Theory. Part V.- 5. Non-commutative topology.