THEORIE DES ENSEMBLES COMME FONDEMENT DES MATHEMATIQUES (1) - THEORIE NAIVE ET THEORIE BASIQUE (ORIZZONTI)

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THEORIE DES ENSEMBLES COMME FONDEMENT DES MATHEMATIQUES (1) - THEORIE NAIVE ET THEORIE BASIQUE (ORIZZONTI)

LEROY MARTIAL

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CALVAGE MOUNET（2024/07発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版
商品コード 9782493230140

基本説明

La théorie des ensembles est le fondement par essence de l'édifice mathématique. Dans le sillage des travaux de Dedekind, Cantor et Russell,l'auteur montre l'inconsistance de la théorie naïve. Il introduit ensuite les bases de logique nécessaires à la mise en oeuvre de l'axiomatique de Zermelo-Frankel. Sont alors discutés les axiomes de la théorie, ce qui permet d'introduire les notions d'ordinal et de cardinal. Les théorèmes les plus classiques, en particulier ceux qui reposent sur l'axiome du choix, sont abordés dans ce volume, lequel s'achève sur la hiérarchie cumulative, l'axiome de fondation et le schéma de réflexion. Des considérations historiques et philosophiques viennent enrichir l'exposé et rendre la lecture de ces mathématiques passionnantes à la portée de toute personne curieuse et motivée.