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Full Description
The Swiss mathematician Jakob Steiner (1796-1863) came from a poor background with an incomplete education, yet such was his mathematical talent that eventually the Prussian university system adapted itself to him rather than he to it. A geometer in an age dominated by analysts, he pursued his own interests in his own way. The elegant results which bear his name - including Steiner circles, systems and symmetrisation - are known to most mathematicians today. Considered by many to be the greatest geometer since Apollonius of Perga, Steiner did important work on systemising geometry, laying the foundation for much later work on projective geometry. Edited by the eminent mathematician Karl Weierstrass (1815-97), this two-volume edition of Steiner's collected works offers scholars access to his influential writings in the original German. Volume 2 was published in 1882.
Contents
Vorrede; 1. Démonstration géometrique d'une théorème relatif à l'attraction d'une couche ellipsoidique sur un point extérieur; 2. Ein neuer Satz über die Primzahlen; 3. Aufgaben und Lehrsätze; 4. Einfache Construction der tangente an die allgemeine Lemniskate; 5. Aufgaben und Lehrsätze; 6. Aufgaben und Lehrsätze; 7. Aufgaben und Lehrsätze; 8. Maximum und Minimum des Bogens einer beliebigen Curve im Verhältniss zur zugehörigen Abscisse oder Ordinate; 9. Aufgaben und Lehrsätze; 10. Einfache Beweise der isoperimetrischen Hauptsätze; 11. Ueber der Punct der kleinsten Entfernung; 12. Von dem Krümmungs-Schwerpuncte ebener Curven; 13. Ueber einige allgemeine Eigenschaften der Curven von doppelter Krümmung; 14. Ueber ein einfaches Princip zum Quadriren verschiedener Curven; 15. Ueber parallele Flächen; 16. Ueber Maximum und Minimum bei den Figuren in der Ebene, auf der Kugelfläche und inm Raume überhaupt. Erste Abhandlung; 17. Ueber Maximum und Minimum bei den Figuren in der Ebene, auf der Kugelfläche und inm Raume überhaupt. Zweite Abhandlung; 18. Ueber einige stereometrische Sätze; 19. Elementare Lösung einer Aufgabe über das ebene und sphärische Dreieck; 20. Teoremi relativi alle coniche inscritte e circonscritte; 21. Ueber eine Eigenschaft des Krümmungshalbmessers der Kegelschnitte; 22. Lehrsätze und Aufgaben; 23. Ueber eine Eigenschaft der Leitstrahlen der Kegelschnitte; 24. Geometrische Lehrsätze und Aufgaben; 25. Ueber Lehrsätze, von welchen die bekannten Sätzeüber parallele Curven besondere Fälle sind; 26. Geometrische Lehrsätze; 27. Sätze über Curven zweiter und dritter Ordnung; 28. Ueber das dem Kreise umschriebene Viereck; 29. Elementare Lösung einer geometrische Aufgabe, und über einige damit in Verbindung stehende Eigenschaften der Kegelschnitte; 30. Ueber das grösste Product der Theile oder Summanden jeder Zahl; 31. Lehrsätze; 32. Combinatorische Ausgabe; 33. Aufgaben und Lehrsätze; 34. Ueber einige neue Bestimmungsarten der Curven zweiter Ordning; 35. Allgemeine Betrachtungen über einander doppelt berührende Kegelschnitte; 36. Aufgaben und Lehrsätze; 37. Allgemeine Eigenschaften der algebraischen Curven; 38. Ueber solche algebraische Curven, welche einen Mittelpunct haben; 39. Aufgaben und Sätze, bezüglich auf die vorstehende Abhandlung; 40. Eigenschaften der Curven vierten Grades rücksichtlich ihrer Doppeltangenten; 41. Aufgaben und Lehrsätze; 42. Ueber algebraische Curven und Flächen; 43. Ueber eine besondere Curve dritter Classe; 44. Ueber die Flächen dritten Grades; 45. Vermischte Sätze und Aufgaben; 46. Geometrische Betrachtungen und Lehrsätze; 47. Construction der durch neun gegebene Puncte gehenden Fläche zweiten Grades; 48. Zwei specielle Flächen vierter Ordnung; 49. Anmerkungen und Zusätze.
