乗法的微分幾何学（テキスト） Multiplicative Differential Geometry

乗法的微分幾何学（テキスト）<br>Multiplicative Differential Geometry

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乗法的微分幾何学（テキスト）
Multiplicative Differential Geometry

Georgiev, Svetlin G.

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製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 360 p.
言語 ENG
商品コード 9781032290607
DDC分類 516.36

Full Description

This book introduces multiplicative Frenet curves. We define multiplicative tangent, multiplicative normal, and multiplicative normal plane for a multiplicative Frenet curve. We investigate the local behaviours of a multiplicative parameterized curve around multiplicative biregular points, define multiplicative Bertrand curves and investigate some of their properties. A multiplicative rigid motion is introduced.

The book is addressed to instructors and graduate students, and also specialists in geometry, mathematical physics, differential equations, engineering, and specialists in applied sciences. The book is suitable as a textbook for graduate and under-graduate level courses in geometry and analysis. Many examples and problems are included.

The author introduces the main conceptions for multiplicative surfaces: multiplicative first fundamental form, the main multiplicative rules for differentiations on multiplicative surfaces, and the main multiplicative regularity conditions for multiplicative surfaces. An investigation of the main classes of multiplicative surfaces and second fundamental forms for multiplicative surfaces is also employed. Multiplicative differential forms and their properties, multiplicative manifolds, multiplicative Einstein manifolds and their properties, are investigated as well.

Many unique applications in mathematical physics, classical geometry, economic theory, and theory of time scale calculus are offered.

1. Elements of the Multiplicative Euclidean Geometry
2. Multiplicative Curves in Rn
3. Multiplicative Plane Curves
4. General Theory of Multiplicative Surfaces
5. Multiplicative Fundamental Equations of a Multiplicative Surface
6. Special Classes of Multiplicative Surfaces
7. Multiplicative Differential Forms
8. The Multiplicative Nature Connection
9. Multiplicative Riemannian Manifolds
10. The Multiplicative Curvature Tensor
Appendix A. The Multiplicative Lipschitz Condition
Appendix B. The Multiplicative Implicit Function Theorem