Mathematical Thought and its Objects

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Mathematical Thought and its Objects

Parsons, Charles

ウェブストア価格 ¥18,834（本体¥17,122）
Cambridge University Press（2007/12発売）
外貨定価 US$ 91.00
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製本 Hardcover:ハードカバー版／ページ数 400 p.
言語 ENG
商品コード 9780521452793
DDC分類 510.1

基本説明

Attempt to balance the intuitive, conceptual and rational in mathematical thought.

Full Description

Charles Parsons examines the notion of object, with the aim to navigate between nominalism, denying that distinctively mathematical objects exist, and forms of Platonism that postulate a transcendent realm of such objects. He introduces the central mathematical notion of structure and defends a version of the structuralist view of mathematical objects, according to which their existence is relative to a structure and they have no more of a 'nature' than that confers on them. Parsons also analyzes the concept of intuition and presents a conception of it distantly inspired by that of Kant, which describes a basic kind of access to abstract objects and an element of a first conception of the infinite.

Preface; 1. Objects and logic; 2. Structuralism and nominalism; 3. Modality and structuralism; 4. A problem about sets; 5. Intuition; 6. Numbers as objects; 7. Intuitive arithmetic and its limits; 8. Mathematical induction; 9. Reason.