『解析教程』（原書・テキスト） Analysis by Its History (Readings in Mathematics)

『解析教程』（原書・テキスト）<br>Analysis by Its History (Readings in Mathematics)

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『解析教程』（原書・テキスト）
Analysis by Its History (Readings in Mathematics)

Wanner, G./ Hairer, E.

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Springer（2008/06発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 385 p.／サイズ 192 illus.
商品コード 9780387770314

基本説明

邦訳：2006年・シュプリンガ－・ジャパン。
New in paperback. Hardcover was published in 1996. Presents first-year calculus roughly in the order in which it first was discovered. The first two chapters show how the ancient calculations of practical problems led to infinite series, differential and integral calculus and to differential equations. The establishment of mathematical rigour for these subjects in the 19th century for one and several variables is treated in chapters III and IV. The text is complemented by a large number of examples, calculations and mathematical pictures.

Full Description

. . . that departed from the traditional dry-as-dust mathematics textbook. (M. Kline, from the Preface to the paperback edition of Kline 1972) Also for this reason, I have taken the trouble to make a great number of drawings. (Brieskom & Knorrer, Plane algebraic curves, p. ii) . . . I should like to bring up again for emphasis . . . points, in which my exposition differs especially from the customary presentation in the text books: 1. Illustration of abstract considerations by means of figures. 2. Emphasis upon its relation to neighboring fields, such as calculus of dif ferences and interpolation . . . 3. Emphasis upon historical growth. It seems to me extremely important that precisely the prospective teacher should take account of all of these. (F. Klein 1908, Eng\. ed. p. 236) Traditionally, a rigorous first course in Analysis progresses (more or less) in the following order: limits, sets, '* continuous '* derivatives '* integration. mappings functions On the other hand, the historical development of these subjects occurred in reverse order: Archimedes Cantor 1875 Cauchy 1821 Newton 1665 . ;::: Kepler 1615 Dedekind . ;::: Weierstrass . ;::: Leibniz 1675 Fermat 1638 In this book, with the four chapters Chapter I. Introduction to Analysis of the Infinite Chapter II. Differential and Integral Calculus Chapter III. Foundations of Classical Analysis Chapter IV. Calculus in Several Variables, we attempt to restore the historical order, and begin in Chapter I with Cardano, Descartes, Newton, and Euler's famous Introductio.

to Analysis of the Infinite.- Differential and Integral Calculus.- Foundations of Classical Analysis.- Calculus in Several Variables.