The Theory of Finite Groups (Universitext) (2004. 410 p.)

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The Theory of Finite Groups (Universitext) (2004. 410 p.)

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  • 製本 Hardcover:ハードカバー版/ページ数 410 p.
  • 商品コード 9780387405100

Table of Contents

Preface                                            v
List of Symbols xi
1 Basic Concepts 1 (42)
1.1 Groups and Subgroups 1 (9)
1.2 Homomorphisms and Normal Subgroups 10 (5)
1.3 Automorphisms 15 (6)
1.4 Cyclic Groups 21 (3)
1.5 Commutators 24 (3)
1.6 Products of Groups 27 (9)
1.7 Minimal Normal Subgroups 36 (3)
1.8 Composition Series 39 (4)
2 Abelian Groups 43 (12)
2.1 The Structure of Abelian Groups 43 (6)
2.2 Automorphisms of Cyclic Groups 49 (6)
3 Action and Conjugation 55 (22)
3.1 Action 55 (7)
3.2 Sylow's Theorem 62 (9)
3.3 Complements of Normal Subgroups 71 (6)
4 Permutation Groups 77 (21)
4.1 Transitive Groups and Frobenius Groups 77 (7)
4.2 Primitive Action 84 (3)
4.3 The Symmetric Group 87 (4)
4.4 Imprimitive Groups and Wreath Products 91 (7)
5 p-Groups and Nilpotent Groups 98 (23)
5.1 Nilpotent Groups 99 (5)
5.2 Nilpotent Normal Subgroups 104(4)
5.3 p-Groups with Cyclic Maximal Subgroups 108(13)
6 Normal and Subnormal Structure 121(42)
6.1 Solvable Groups 121(4)
6.2 The Theorem of Schur-Zassenhaus 125(3)
6.3 Radical and Residue 128(5)
6.4 π-Separable Groups 133(8)
6.5 Components and the Generalized Fitting 141(4)
Subgroup
6.6 Primitive Maximal Subgroups 145(11)
6.7 Subnormal Subgroups 156(7)
7 Transfer and p-Factor Groups 163(12)
7.1 The Transfer Homomorphism 163(6)
7.2 Normal p-Complements 169(6)
8 Groups Acting on Groups 175(50)
8.1 Action on Groups 175(8)
8.2 Coprime Action 183(7)
8.3 Action on Abelian Groups 190(7)
8.4 The Decomposition of an Action 197(6)
8.5 Minimal Nontrivial Action 203(7)
8.6 Linear Action and the Two-Dimensional 210(15)
Linear Groups
9 Quadratic Action 225(36)
9.1 Quadratic Action 225(5)
9.2 The Thompson Subgroup 230(9)
9.3 Quadratic Action in p-Separable Groups 239(10)
9.4 A Characteristic Subgroup 249(8)
9.5 Fixed-Point-Free Action 257(4)
10 The Embedding of p-Local Subgroups 261(42)
10.1 Primitive Pairs 262(14)
10.2 The paqb-Theorem 276(5)
10.3 The Amalgam Method 281(22)
11 Signalizes Functors 303(32)
11.1 Definitions and Elementary Properties 304(7)
11.2 Factorizations 311(14)
11.3 The Completeness Theorem of Glauberman 325(10)
12 N-Groups 335(34)
12.1 An Application of the Completeness 338(9)
Theorem
12.2 J(T)-Components 347(9)
12.3 N-Groups of Local Characteristic 2 356(13)
Appendix 369(4)
Bibliography 373(8)
Books and Monographs 373(1)
Journal Articles 374(7)
Index 381