From Dimension-Free Matrix Theory to Cross-Dimensional Dynamic Systems (Mathematics in Science & Engineering)

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From Dimension-Free Matrix Theory to Cross-Dimensional Dynamic Systems (Mathematics in Science & Engineering)

Cheng, Daizhan

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Academic Press Inc（2019/05発売）
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製本 Paperback:紙装版/ペーパーバック版／ページ数 364 p.
言語 ENG
商品コード 9780128178010
DDC分類 510

Full Description

From Dimension-Free Matrix Theory to Cross-Dimensional Dynamic Systems illuminates the underlying mathematics of semi-tensor product (STP), a generalized matrix product that extends the conventional matrix product to two matrices of arbitrary dimensions. Dimension-varying systems feature prominently across many disciplines, and through innovative applications its newly developed theory can revolutionize large data systems such as genomics and biosystems, deep learning, IT, and information-based engineering applications.

1. Semi-tensor product of matrices2. Boolean networks3. Finite games4. Equivalence and lattice structures5. Topological structure on quotient space6. Differential geometry on set of matrices7. Cross-dimensional Lie algebra and Lie group8. Second matrix-matrix semi-tensor product9. Structure on set of vectors10. Dimension-varying linear system11. Dimension-varying linear control system12. Generalized dynamic systems13. Dimension-varying nonlinear dynamic systemsA. Mathematical preliminaries