数理経済学叢書<br> 非線型経済動学―差分方程式・分岐・カオス

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数理経済学叢書
非線型経済動学―差分方程式・分岐・カオス

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  • サイズ A5判/ページ数 132p/高さ 23cm
  • 商品コード 9784862851536
  • NDC分類 331
  • Cコード C3033

出版社内容情報

J.-M. グランモン教授は現代フランスの理論経済学を代表する学者のひとりであり,わが国の理論経済学界と教授との間には研究上の密接な協力関係が築かれてきた。
著者は,一般均衡理論,貨幣理論,内生的景気変動論などを中心に大きな研究成果をあげ,多方面にわたって多大な影響を与えている。
グランモン教授の研究を貫くテーマは,故J. R. ヒックス卿が『価値と資本』(1939)の中で構築した「予想の方法」に基づく,いわゆる「一時的均衡分析」に,厳密な数学的基礎づけと新しい表現を与え,それに基づいて,経済変数の動学的運動法則を考究しようとするところにある。
本書は「内生的景気変動」理論の代表的成果に数えられる,一時的均衡の径路の動学的研究と,それに周期性が発生するメカニズムの分析に関して分岐の理論など非線形力学系の各種の手法を援用する道を開くとともに,景気の周期的変動や,一層複雑な経済の径路を,金融政策や財政政策によって制御するための数学的分析の可能性を示す。
本書は1987年のスタンフォード大学での講義をはじめ,ロンドン大学,イエール大学,ボン大学や京都大学,神戸大学,慶應義塾大学など多くの大学や研究機関での講義録をもとに刊行される。著者の深い知見に支えられた,非線形力学系理論の要点を簡潔かつ正確に説いた力作として,この方面に関心をもつ経済学徒にとって本書にまさる入門書は,おそらく今後も現われることはないであろう。

はしがき
第1章 準備
1.1 行列代数
1.2 陰関数定理
第2章 線型差分方程式と非線型差分方程式
2.1 安定性
2.2 変数変換
2.3 線型差分方程式
2.4 双曲型不動点
2.5 不変多様体
第3章 局所分岐
3.1 導入
3.2 サドルノード分岐
3.3 フリップ分岐
3.4 ホップ分岐
3.5 中心多様体縮約
第4章 大域的分岐とカオス
4.1 区間上の写像
4.2 ホモクリニック分岐と馬蹄
4.3 後進ダイナミクスと前進ダイナミクス:逆極限アプローチ

謝辞/編者あとがき/参考文献/訳者による付録

ジャン-ミシェール・グランモン[ジャンマイナスミシェール グランモン]
著・文・その他

斉木吉隆[サイキヨシタカ]
翻訳

内容説明

本書は「内生的景気変動」理論の代表的成果に数えられる、一時的均衡の径路の動学的研究と、それに周期性が発生するメカニズムの分析に関して分岐の理論など非線形力学系の各種の手法を援用する道を開くとともに、景気の周期的変動や、一層複雑な経済の径路を、金融政策や財政政策によって制御するための数学的分析の可能性を示す。1987年のスタンフォード大学での講義をはじめ、ロンドン大学、イエール大学、ボン大学や京都大学、神戸大学、慶應義塾大学など多くの大学や研究機関での講義録をもとに刊行される。

目次

第1章 準備(行列代数;陰関数定理)
第2章 線型差分方程式と非線形差分方程式(安定性;変数変換 ほか)
第3章 局所分岐(導入;サドルノード分岐 ほか)
第4章 大域的分岐とカオス(区間上の写像;ホモクリニック分岐と馬蹄 ほか)

著者等紹介

グランモン,ジャン‐ミシェール[グランモン,ジャンミシェール] [Grandmont,J.‐M.]
1939年トゥールーズに生まれる。1961年パリ大学卒業。1971年カリフォルニア大学(バークレー)においてPh.D.取得。理工科大学校教授、国立科学研究センターおよび経済・統計センター(CREST)のリサーチ・ディレクターなどを経て、現在CREST、国際経済・金融研究センター(ICEF)およびヴェネチアのカ・フォスカリ大学における上級研究員を兼ねている

斉木吉隆[サイキヨシタカ]
2000年東京大学教養学部基礎科学科卒業。2006年東京大学大学院数理科学研究科博士課程修了。日本学術振興会特別研究員(京都大学数理解析研究所)、北海道大学大学院理学研究院数学部門助教などを経て、一橋大学大学院商学研究科会計・金融専攻准教授。博士(数理科学)(本データはこの書籍が刊行された当時に掲載されていたものです)
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感想・レビュー

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ヒックスの『価値の資本』(1939)で構築された予想の方法に基づく一時的均衡分析に興味がありこの本を手にとった。非常に自分のやりたいこととマッチしており、今書いている論文を書き終えたらこちらにシフトしようと考えている。内容はカオス系であり、十分な数学的知識がないと読み進められない。チェンシナー分岐やリアプノフ指数の不変確率測度については全くわからなかった。エノン写像は年始に勉強する内容なので今から待ち遠しい限りである。2014/12/07

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