出版社内容情報
【主要目次】上巻 合同式／分解形式による数の表現／整除の理論 下巻 局所的方法／解析的方法／代数的補足／付表／問題略解
目次
第４章 局所的方法（指数（付値）について完備な体
指数をもつ体の有限次拡大
指数について完備な体における多項式の因数分解 ほか）
第５章 解析的方法（因子類数の解析的公式；円分体の因子類数；算術級数中の素数に関するＤｉｒｉｃｈｌｅｔの定理 ほか）
代数的補足（標数≠２なる任意の体上の２次形式；代数的拡大；有限体 ほか）
感想・レビュー
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LUNE MER
13
下巻では解析的整数論。整数なのに解析？という名称だが、無限級数、無限積により定義された解析的関数を研究することで離散的な整数の秘密が解明できるという熱い分野。「どんな風に等差数列を取ってきても、その中には無数の素数が含まれる」というディリクレの定理は、事実自体は整数論の本によく出てくるがその証明は難解ということで端折られることが多いという有名な定理。解析的手法での証明がこの本で読める。(しかし理解までは出来ないなぁ、私には……)2020/08/09
